(本小題滿分12分)
向量
(1)若a為任意實數(shù),求g(x)的最小正周期;
(2)若g(x)在[o,)上的最大值與最小值之和為7,求a的值,
(1)(2)
解析試題分析:g(x)=m·n=a+1+4sinxcos(x+)
=sin2x-2sin2x+a+1=sin2x+cos2x+a=2sin(2x+)+a (4分)
(1)g(x)=2sin(2x+)+a,T=π. (6分)
(2)∵0≤x<,∴≤2x+<
當(dāng)2x+=,即x=時,ymax=2+a. (8分)
當(dāng)2x+=,即x=0時,ymin=1+a, (10分)
故a+1+2+a=7,即a=2. (12分)
考點:向量數(shù)量積及三角函數(shù)化簡性質(zhì)
點評:此類題目要求學(xué)生熟記三角公式,如誘導(dǎo)公式,二倍角公式,兩角和差的正余弦公式,三角函數(shù)單調(diào)區(qū)間等,本題屬于中檔題
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知向量=(sinB,1-cosB),且與向量=(2,0)所成角為,其中A、B、C是△ABC的內(nèi)角。
(1)求角B的大。
(2)求sinA+sinC的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
A﹑B﹑C是直線上的三點,向量﹑﹑滿足:-[y+2]·+ln(x+1)·= ;
(Ⅰ)求函數(shù)y=f(x)的表達式;
(Ⅱ)若x>0, 證明f(x)>;
(Ⅲ)當(dāng)時,x及b都恒成立,求實數(shù)m的取值范圍。
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