8．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且對任意x∈R都有f（x+2）=f（2-x）+4f（2），且f（1）=3，則f（2015）=（　�。�
A．6B．3C．0D．-3

分析 先令x=0計(jì)算f（2）=0，再利用函數(shù)性質(zhì)得出f（x）的周期為4，利用函數(shù)的周期性和奇偶性即可計(jì)算f（2015）．

解答 解：∵f（x+2）=f（2-x）+4f（2），
∴f（2）=f（2）+4f（2），
∴f（2）=0，
∴f（x+2）=f（2-x），
∴f（x-2+2）=f[2-（x-2）]，即f（x）=f（4-x），
又f（x）是奇函數(shù)，
∴f（4-x）=-f（x-4），f（x）=-f（x），
∴f（x）=f（x-4），
∴f（x）的周期為4，
∴f（2015）=f（-1）=-f（1）=-3．
故選D．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)奇偶性和周期性的性質(zhì)，計(jì)算f（x）的周期的關(guān)鍵，屬于中檔題．

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不滿意一般比較滿意很好
1210399826052187
移動(dòng)公司為了了解用戶的具體想法和意見，打算從中抽取50人進(jìn)行更為詳細(xì)的調(diào)查，為此要進(jìn)行分層抽樣，那么分層抽樣時(shí)每類人中各應(yīng)抽選出多少人？

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