已知直線通過(guò)點(diǎn)(－2，2），且與兩坐標(biāo)軸構(gòu)成單位面積的三角形，求此直線的方程。

答案：
解析：

解法一：設(shè)過(guò)點(diǎn)（－2，2）的直線方程為：

y－2＝k（x＋2）。

令y＝0，得x＝－，令x＝0，得y＝2k＋2，由已知得

｜（－）（2k＋2）｜＝1，即2（k＋1）2＝｜k｜

(1)當(dāng)k＜0時(shí)，方程化為2k2＋5k＋2＝0。

解得k＝－2或k＝－。

所求直線方程為：

2x＋y＋2＝0和x＋2y－2＝0

(2)當(dāng)k＞0時(shí)，方程化為2k2＋3k＋2＝0

∵Δ＝9－４×2×2＜0

∴方程無(wú)實(shí)解

解法二：設(shè)方程為＝1，由已知，有

解方程組

(1)

得；而方程組

(2)無(wú)解，

故所求方程為：＋y＝1或－x－＝1，

即x＋2y－2＝0或2x＋y＋2＝0。


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