18．若不等式|x+2|-|x-1|≥a3-4a2-3對任意實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，4]B．（-∞，2]C．[4，+∞）D．[2，+∞）

分析 利用絕對值的意義，求得|x+2|-|x-1|的最小值為-3，可得-3≥a3-4a2-3，由此求得實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答 解：∵不等式|x+2|-|x-1|≥a3-4a2-3對任意實(shí)數(shù)x恒成立，而|x+2|-|x-1|表示數(shù)軸上的x對應(yīng)點(diǎn)到-2對應(yīng)點(diǎn)的距離減去它到1對應(yīng)點(diǎn)的距離，
故|x+2|-|x-1|的最小值為-3，
∴-3≥a3-4a2-3，即a3-4a2 ≤0，求得a≤4，
故選：A．

點(diǎn)評 本題主要考查絕對值的意義，絕對值不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=a+bcosx+csinx的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（0，1）及$B（\frac{π}{2}，1）$
（1）已知b＞0，求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）已知$x∈（0，\frac{π}{2}）$時(shí)，|f（x）|≤2恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）當(dāng)a取上述范圍內(nèi)的最大整數(shù)值時(shí)，若有實(shí)數(shù)m，n，φ，使得mf（x）+nf（x-φ）=1對于x∈R恒成立，求m，n，φ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知實(shí)數(shù)m，n滿足2m-n=3．
（1）若|m|+|n+3|≥9，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）求$|{\frac{5}{3}m-\frac{1}{3}n}|+|{\frac{1}{3}m-\frac{2}{3}n}$|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)g（x）滿足g（x）=g（$\frac{1}{x}$），當(dāng)x∈[$\frac{1}{3}$，1]時(shí)，g（x）=-3lnx．若函數(shù)f（x）=g（x）-mx在區(qū)間[$\frac{1}{3}$，3]上有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{ln3}{3}$，$\frac{1}{e}$）B．[ln3，$\frac{3}{e}$）C．[ln3，$\frac{1}{e}$）D．（0，$\frac{1}{e}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．為減少“舌尖上的浪費(fèi)”，我校的學(xué)生會干部對一中，城關(guān)中學(xué)的食堂用餐的學(xué)生能否做到“光盤”進(jìn)行調(diào)查．現(xiàn)從中隨機(jī)抽取男、女生各25名進(jìn)行問卷調(diào)查，得到了如下列聯(lián)表：
 男性女性合計(jì)
做不到“光盤”18  
能做到“光盤” 14 
合  計(jì)  50
（Ⅰ）補(bǔ)全相應(yīng)的2×2列聯(lián)表；
（Ⅱ）運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法分析：能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為在學(xué)校食堂用餐的學(xué)生能做到“光盤”與性別有關(guān)？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．某校在高二文理分科時(shí)，隨機(jī)調(diào)查了該校高二的一些學(xué)生，得到數(shù)據(jù)如表：
文科理科
數(shù)學(xué)優(yōu)秀1013
數(shù)學(xué)不優(yōu)秀207
為了檢驗(yàn)科類與數(shù)學(xué)是否優(yōu)秀有關(guān)系，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，得到K2≈4.84．因?yàn)镵2＞3.841，所以斷定科類與數(shù)學(xué)是否優(yōu)秀有關(guān)系，這種判斷出錯(cuò)的概率不超過0.05．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．如圖所示是y=f（x）的導(dǎo)數(shù)圖象，則正確的判斷是（　�。�
①f（x）在（-3，1）上是增函數(shù)；
②x=-1是f（x）的極小值點(diǎn)；
③x=2是f（x）的極小值點(diǎn)；
④f（x）在（2，4）上是減函數(shù)，在（-1，2）上是增函數(shù)．
A．①②④B．②④C．③④D．①③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在AB上且EB=2AE，AC與DE交于點(diǎn)F，則△CDF的周長與△AEF的周長之比為（　�。�
A．1：3B．3：1C．1：2D．2：1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．設(shè)a＞1，若關(guān)于x的方程ax=x無實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為$（{e^{\frac{1}{e}}}，+∞）$．（用區(qū)間表示）

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