已知過點(diǎn)A（-1，4）的圓的圓心為C（3，1）．
（1）求圓C的方程；
（2）若過點(diǎn)B（2，-1）的直線l被圓C截得的弦長(zhǎng)為4
5
，求直線l的方程．
（1）圓C半徑r即為AC，所以r=AC=
(-1-3)2+(4-1)2
=5，
所以圓C的方程為（x-3）2+（y-1）2=25．
（2）圓心C到直線l的距離為
52-(2
5
)2
=
5
，
當(dāng)直線l垂直于x軸時(shí)，方程為x=2，不滿足條件，所以直線l的斜率存在，
設(shè)直線l的方程為y+1=k（x-2），即kx-y-2k-1=0，
由
|3k-1-2k-1|
k2+(-1)2
=
5
，解得k=-
1
2
，
所以直線l的方程為x+2y=0．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知過點(diǎn)A（-1，4）的圓的圓心為C（3，1）．
（1）求圓C的方程；
（2）若過點(diǎn)B（2，-1）的直線l被圓C截得的弦長(zhǎng)為4
5
，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：重慶市重慶一中2011－2012學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知過點(diǎn)A(－1，4)的圓的圓心為C(3，1)．

(1)求圓C的方程；

(2)若過點(diǎn)B(2，－1)的直線l被圓C截得的弦長(zhǎng)為4，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省南京市外國(guó)語學(xué)校、金陵中學(xué)等四校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知過點(diǎn)A（-1，4）的圓的圓心為C（3，1）．
（1）求圓C的方程；
（2）若過點(diǎn)B（2，-1）的直線l被圓C截得的弦長(zhǎng)為，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省徐州市豐縣修遠(yuǎn)雙語學(xué)校高二（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知過點(diǎn)A（-1，4）的圓的圓心為C（3，1）．
（1）求圓C的方程；
（2）若過點(diǎn)B（2，-1）的直線l被圓C截得的弦長(zhǎng)為，求直線l的方程．

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