9．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{ai+1}{2-i}$（a∈R，i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則a的值為（　�。�
A．1B．2C．-1D．0

分析 由復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算化復(fù)數(shù)為a+bi（a，b∈R）的形式，由實(shí)部等于0且虛部不等于0列方程求出實(shí)數(shù)a的值．

解答 解：根據(jù)復(fù)數(shù)z=$\frac{ai+1}{2-i}$=$\frac{（ai+1）（2+i）}{（2+i）（2-i）}$=$\frac{2-a}{5}$+$\frac{2a+1}{5}$i是純虛數(shù)，
得$\left\{\begin{array}{l}{2-a=0}\\{2a+1≠0}\end{array}\right.$，
解得a=2；
所以使復(fù)數(shù)$\frac{1+ai}{2-i}$是純虛數(shù)的實(shí)數(shù)a的值為2．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)的運(yùn)算題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．為了整頓電動(dòng)車秩序，�？谑锌紤]將對(duì)電動(dòng)車闖紅燈進(jìn)行處罰．為了更好地了解情況，在騎車人中隨機(jī)選取了200人進(jìn)行調(diào)查，得到如表數(shù)據(jù)：
處罰金額x（單位：元）05101520
會(huì)闖紅燈的人數(shù)y8050402010
（Ⅰ）現(xiàn)用以上數(shù)據(jù)所得頻率約等于概率，若處罰10元和20元時(shí)，電動(dòng)車闖紅燈的概率差是多少？
（Ⅱ）如果從5種處罰金額中隨機(jī)抽取2種不同的金額進(jìn)行處罰．
①求這兩種金額之和不低于20元的概率；
②若用X表示這兩種金額之和，求X的數(shù)學(xué)期望和分布列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．設(shè)復(fù)數(shù)z=m+i（m＞0），若|$\overline{z}$|=$\frac{\sqrt{5}}{2}$，則m=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．求下列函數(shù)的值域．
（1）y=$\frac{1}{{x}^{2}+2}$；
（2）y=$\frac{2x-3}{x+1}$；
（3）y=$\sqrt{-{x}^{2}+2x+1}$；
（4）y=2x-$\sqrt{x-1}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．某同學(xué)通過(guò)選拔考試進(jìn)入學(xué)校的“體育隊(duì)”和“文藝隊(duì)”，進(jìn)入這兩個(gè)隊(duì)成功與否是相互獨(dú)立的，能同時(shí)進(jìn)入這兩個(gè)隊(duì)的概率是$\frac{1}{24}$，至少能進(jìn)入一個(gè)隊(duì)的概率是$\frac{3}{8}$，并且能進(jìn)入“體育隊(duì)”的概率小于能進(jìn)入“文藝隊(duì)”的概率．
（Ⅰ）求該同學(xué)通過(guò)選拔進(jìn)入“體育隊(duì)”的概率p1和進(jìn)入“文藝隊(duì)”的概率p2；
（Ⅱ）學(xué)校對(duì)于進(jìn)入“體育隊(duì)”的同學(xué)增加2個(gè)選修課學(xué)分，對(duì)于進(jìn)入“文藝隊(duì)”的同學(xué)增加1個(gè)選修課學(xué)分，求該同學(xué)獲得選修課加分分?jǐn)?shù)X的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足${a}_{n+1}^{2}$=4${a}_{n}^{2}$，且a3a5=64，則數(shù)列{an}的前6項(xiàng)和S6=63．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知全集U=R，集合A={x|y=$\sqrt{{-x}^{2}-x}$，集合B={y|y=（$\frac{1}{2}$）x，x∈A}，則（∁UA）∩B等于（　　）
A．[-1，0]B．（-1，0）C．[1，2]D．（1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖，在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，（$\frac{1}{4}$a-sinC）cosB=sinBcosC，b=4$\sqrt{3}$．
（1）求角B的大�。�
（2）D為BC邊上一點(diǎn)，若AD=2，S△DAC=2$\sqrt{3}$，求DC的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．若函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）是R上的偶函數(shù)，則φ=$\frac{π}{2}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案