某中學(xué)將名高一新生分成水平相同的甲、乙兩個(gè)“平行班”，每班人，吳老師采用、兩種不同的教學(xué)方式分別在甲、乙兩個(gè)班進(jìn)行教學(xué)實(shí)驗(yàn).為了解教學(xué)效果，期末考試后，分別從兩個(gè)班級(jí)中各隨機(jī)抽取名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，作出的莖葉圖如下：

記成績(jī)不低于分者為“成績(jī)優(yōu)秀”.
（1）在乙班樣本的個(gè)個(gè)體中，從不低于分的成績(jī)中隨機(jī)抽取個(gè)，記隨機(jī)變量為抽到“成績(jī)優(yōu)秀”的個(gè)數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（2）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫(xiě)下面列聯(lián)表，并判斷有多大把握認(rèn)為“成績(jī)優(yōu)秀”與教學(xué)方式有關(guān)？

 
甲班（方式）
乙班（方式）
總計(jì)
成績(jī)優(yōu)秀
 
 
 
成績(jī)不優(yōu)秀
 
 
 
總計(jì)
 
 
 

（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析

解析試題分析：（1）先確定乙班樣本個(gè)個(gè)體中不低于分成績(jī)中“成績(jī)優(yōu)秀”的人數(shù)，并確定隨機(jī)變量的可能取值，最后根據(jù)超幾何分布的特點(diǎn)求出隨機(jī)變量在相應(yīng)取值下的概率，并列舉出隨機(jī)變量的概率分布列，求出其數(shù)學(xué)期望即可；（2）先根據(jù)題中的信息填寫(xiě)列聯(lián)表，并根據(jù)表中數(shù)據(jù)計(jì)算的值，查臨界值求出犯錯(cuò)誤的概率，從而確定有多少把握認(rèn)為“成績(jī)優(yōu)秀”與教學(xué)方式有關(guān).
試題解析：（1）由題意得、、，
故，，，
的分布列為：










（2）由已知數(shù)據(jù)得
<span id="c2lal"></span>
 
甲班（方式）
乙班（方式）
總計(jì)
成績(jī)優(yōu)秀



成績(jī)不優(yōu)秀



			

			
			

		
	

		

		





			
		
		
				

				練習(xí)冊(cè)系列答案
		

		
				
			

					

				相關(guān)習(xí)題
			

						
		

			

				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			


						
（12分）（2011•福建）某日用品按行業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)分成五個(gè)等級(jí)，等級(jí)系數(shù)X依次為1，2，3，4，5．現(xiàn)從一批該日用品中隨機(jī)抽取20件，對(duì)其等級(jí)系數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到頻率分布表如下：
X
1
2
3
4
5
f
a
0.2
0.45
b
c
（Ⅰ）若所抽取的20件日用品中，等級(jí)系數(shù)為4的恰有3件，等級(jí)系數(shù)為5的恰有2件，求a、b、c的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，將等級(jí)系數(shù)為4的3件日用品記為x1，x2，x3，等級(jí)系數(shù)為5的2件日用品記為y1，y2，現(xiàn)從x1，x2，x3，y1，y2，這5件日用品中任取兩件（假定每件日用品被取出的可能性相同），寫(xiě)出所有可能的結(jié)果，并求這兩件日用品的等級(jí)系數(shù)恰好相等的概率．


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			


						
某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標(biāo)值衡量，質(zhì)量指標(biāo)值越大表明質(zhì)量越好，且質(zhì)量指標(biāo)值大于或等于102的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)品，現(xiàn)用兩種新配方（分別稱為A配方和B配方）做試驗(yàn)，各生產(chǎn)了100件這種產(chǎn)品，并測(cè)量了每件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值，得到下面試驗(yàn)結(jié)果：

（1）分別估計(jì)用A配方，B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率；
（2）已知用B配方生成的一件產(chǎn)品的利潤(rùn)y(單位：元)與其質(zhì)量指標(biāo)值t的關(guān)系式為

從用B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品中任取一件，其利潤(rùn)記為X（單位：元），求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.（以試驗(yàn)結(jié)果中質(zhì)量指標(biāo)值落入各組的頻率作為一件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值落入相應(yīng)組的概率）


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			


						
“根據(jù)《中華人民共和國(guó)道路交通安全法》規(guī)定：車輛駕駛員血液酒精濃度在20～80 mg/100ml（不含80）之間，屬于酒后駕車，血液酒精濃度在80mg/100ml（含80）以上時(shí)，屬醉酒駕車．”某市交警在該市一交通崗前設(shè)點(diǎn)對(duì)過(guò)往的車輛進(jìn)行抽查，經(jīng)過(guò)一晚的抽查，共查出酒后駕車者60名，圖甲是用酒精測(cè)試儀對(duì)這60 名酒后駕車者血液中酒精濃度進(jìn)行檢測(cè)后依所得結(jié)果畫(huà)出的頻率分布直方圖．

（1）統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表，圖乙的程序框圖是對(duì)這60名酒后駕車者血液的酒精濃度做進(jìn)一步的統(tǒng)計(jì)，求出圖乙輸出的S的值，并說(shuō)明S的統(tǒng)計(jì)意義；（圖乙中數(shù)據(jù)與分別表示圖甲中各組的組中值及頻率） 

（2）本次行動(dòng)中，吳、李兩位先生都被酒精測(cè)試儀測(cè)得酒精濃度屬于70～90的范圍，但他倆堅(jiān)稱沒(méi)喝那么多，是測(cè)試儀不準(zhǔn)，交警大隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)決定在被酒精測(cè)試儀測(cè)得酒精濃度屬于70～90范圍的酒后駕車者中隨機(jī)抽出2人抽血檢驗(yàn)，設(shè)為吳、李兩位先生被抽中的人數(shù)，求的分布列，并求吳、李兩位先生至少有1人被抽中的概率；


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			


						
某校高三有四個(gè)班，某次數(shù)學(xué)測(cè)試后，學(xué)校隨機(jī)地在各班抽取部分學(xué)生進(jìn)行測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)，各班被抽取的學(xué)生人數(shù)恰好成等差數(shù)列，人數(shù)最少的班被抽取了22人. 抽取出來(lái)的所有學(xué)生的測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)結(jié)果的頻率分布條形圖如圖所示，其中120~130（包括120分但不包括130分）的頻率為0.05，此分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為5人.
（1）問(wèn)各班被抽取的學(xué)生人數(shù)各為多少人？
（2）求平均成績(jī)；
（3）在抽取的所有學(xué)生中，任取一名學(xué)生，求分?jǐn)?shù)不低于90分的概率.


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			


						
通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn)110名不同的大學(xué)生是否愛(ài)好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，得到如下的列聯(lián)表：
 
 		男
 		女
 		總計(jì)
 
愛(ài)好
 		40
 		20
 		60
 
不愛(ài)好
 		20
 		30
 		50
 
總計(jì)
 		60
 		50
 		110
 
附： 

 		0．050
 		0．010
 		0．001
 

 		3．841
 		6．635
 		10．828
 
 
試考查大學(xué)生“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)是否與性別有關(guān)”，若有關(guān)，請(qǐng)說(shuō)明有多少把握。


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			


						
已知某地每單位面積菜地年平均使用氮肥量x(kg)與每單位面積蔬菜年平均產(chǎn)量y(t)之間的關(guān)系有如下數(shù)據(jù)：
年份
1985
1986
1987
1988
1989
1990
1991
1992
x(kg)
70
74
80
78
85
92
90
95
y(t)
5.1
6.0
6.8
7.8
9.0
10.2
10.0
12.0
 
年份
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
 
x(kg)
92
108
115
123
130
138
145
 
y(t)
11.5
11.0
11.8
12.2
12.5
12.8
13.0
 
(1)求x與y之間的相關(guān)系數(shù)，并檢驗(yàn)是否線性相關(guān)；
(2)若線性相關(guān)，求蔬菜產(chǎn)量y與使用氮肥量x之間的回歸直線方程，并估計(jì)每單位面積施肥150 kg時(shí)，每單位面積蔬菜的年平均產(chǎn)量．
(已知數(shù)據(jù)：＝101，≈10.113 3，＝161 125，＝1 628.55，＝16 076.8)


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			


						
已知某中學(xué)高三文科班學(xué)生共有800人參加了數(shù)學(xué)與地理的水平測(cè)試，現(xiàn)學(xué)校決定利用隨機(jī)數(shù)表法從中抽取100人進(jìn)行成績(jī)抽樣調(diào)查，先將800人按001，002， ，800進(jìn)行編號(hào)；
（1）如果從第8行第7列的數(shù)開(kāi)始向右讀，請(qǐng)你依次寫(xiě)出最先檢查的3個(gè)人的編號(hào)；
（下面摘取了第7行到第9行）

（2）抽取的100的數(shù)學(xué)與地理的水平測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚?br />成績(jī)分為優(yōu)秀、良好、及格三個(gè)等級(jí)；橫向，縱向分別表示地理成績(jī)與數(shù)學(xué)成績(jī)，例如：表中數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)榱己玫墓灿?0+18+4=42，若在該樣本中，數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀率是30％，求a,b的值：
人數(shù)
 		數(shù)學(xué)
 
優(yōu)秀
 		良好
 		及格
 
地理
 		優(yōu)秀
 		7
 		20
 		5
 
良好
 		9
 		18
 		6
 
及格
 		a
 		4
 		b
 
（3）在地理成績(jī)及格的學(xué)生中，已知求數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的概率.


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			


						
在某高校自主招生考試中，所有選報(bào)II類志向的考生全部參加了“數(shù)學(xué)與邏輯”和“閱讀與表達(dá)”兩個(gè)科目的考試，成績(jī)分為五個(gè)等級(jí). 某考場(chǎng)考生的兩科考試成績(jī)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下圖所示，其中“數(shù)學(xué)與邏輯”科目的成績(jī)?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/1d/4/txrgh1.png" style="vertical-align:middle;" />的考生有人. 

（1）求該考場(chǎng)考生中“閱讀與表達(dá)”科目中成績(jī)?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/03/3/kv4vy.png" style="vertical-align:middle;" />的人數(shù)； 
（2）若等級(jí)分別對(duì)應(yīng)分,分,分,分,分,求該考場(chǎng)考生“數(shù)學(xué)與邏輯”科目的平均分； 
（3）已知參加本考場(chǎng)測(cè)試的考生中，恰有兩人的兩科成績(jī)均為. 在至少一科成績(jī)?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/03/3/kv4vy.png" style="vertical-align:middle;" />的考生中，隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行訪談，求這兩人的兩科成績(jī)均為的概率.


			


			

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