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1．給出如下命題：
①若“p∧q”為假命題，則p，q均為假命題；
②在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要條件；
③（1+x）8的展開式中二項式系數最大的項是第五項．
其中正確的是（　�。�
A．①②B．②③C．①③D．①②③

分析 ①，若“p∧q”為假命題，則p，q至少有一個為假命題；
②，由正弦定理及三角形中大角對大邊可判定；
反之成立③，展開式有9項，則最中間一項的二項式系數最大 二項式系數最大的項是第五項．

解答 解：對于①，若“p∧q”為假命題，則p，q至少有一個為假命題，故錯；
對于②，A＞B⇒a＞b，由正弦定理知，2RsinA＞2RsinB⇒，∴sinA＞sinB，反之成立，故正確；
對于③，展開式有9項，則最中間一項的二項式系數最大 二項式系數最大的項是第五項．故正確．
故選：B

點評 本題考查了命題真假的判斷，涉及了充要條件、復合命題、二項式定理，屬于中檔題

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．設F1，F(xiàn)2分別是橢圓D：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點，過F2作傾斜角為$\frac{π}{3}$的直線交橢圓D于A，B兩點，F(xiàn)1到直線AB的距離為2$\sqrt{3}$，連接橢圓D的四個頂點得到的菱形面積為2$\sqrt{5}$．
（1）求橢圓D的方程；
（2）設過點F2的直線l被橢圓D和圓C：（x-2）2+（y-2）2=4所截得的弦長分別為m，n，當m•n最大時，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．方程x-log${\;}_{\frac{1}{2}}$x=3和x-log${\;}_{\frac{1}{3}}$x=3的根分別為α，β，則有（　�。�
A．α＜βB．α＞β
C．α=βD．無法確定α與β大小

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．設z∈C且z≠0，“z是純虛數”是“z2∈R”的（　�。�
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．在建立兩個變量y與x的回歸模型中，分別選擇了4個不同模型，它們的相關指數R2如下，其中擬合得最好的模型為（　　）
A．模型1的相關指數R2為0.75B．模型2的相關指數R2為0.90
C．模型3的相關指數R2為0.28D．模型4的相關指數R2為0.55

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．在平面直角坐標系xOy中，動點P（x，y）到兩坐標軸的距離之和等于它到定點（1，1）的距離，記點P的軌跡為C．給出下面四個結論：
①曲線C關于原點對稱；
②曲線C關于直線y=x對稱；
③點（-a2，1）（a∈R）在曲線C上；
④在第一象限內，曲線C與x軸的非負半軸、y軸的非負半軸圍成的封閉圖形的面積小于$\frac{1}{2}$．
其中所有正確結論的序號是②③④．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知等差數列{an}滿足a1+a2+a3+…+a101=0，則有（　　）
A．a51=51B．a2+a100＜0C．a1+a101＞0D．a3+a99=0

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．已知a，b∈R，且a≠-1，則|a+b|+|$\frac{1}{a+1}$-b|的最小值是1．

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科目：高中數學 來源：2015-2016學年江西省南昌市高二文下學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列命題的說法錯誤的是（ ）

A．命題“若 則 ”的逆否命題為：“若, 則”．

B．“”是“”的充分不必要條件．

C．對于命題 則

D．若為假命題，則均為假命題．

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