（2004•虹口區(qū)一模）復(fù)數(shù)z滿足z+|z|=2+8i，則z=
-15+8i
-15+8i
．
分析：利用待定系數(shù)法求解，設(shè) z=a+bi(a，b∈R)，則|z|=
a2+b2
，利用兩個復(fù)數(shù)相等的充要條件，得到
a+bi+
a2+b2
=2+8i
b=8
，解方程求得a、b的值，即可求得復(fù)數(shù)z．
解答：解：設(shè) z=a+bi(a，b∈R)，則|z|=
a2+b2
，
代入方程得    a+bi+
a2+b2
=2+8i，
由復(fù)數(shù)相等的條件得
a+bi+
a2+b2
=2+8i
b=8
，
解得  
a=-15
b=8
，∴z=-15+8i．
故答案為：-15+8i
點評：本題考查復(fù)數(shù)的模的定義，兩個復(fù)數(shù)相等的充要條件等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查方程思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2004•虹口區(qū)一模）x=
π
6
是方程
3
tg（x+t）=3的解，其中t∈（0，2π），則t=
π
6
，
7π
6
π
6
，
7π
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2004•虹口區(qū)一模）等差數(shù)列{an}中，如a1+a2+a3=6，a10+a11+a12=9，則a1+a2+…+a12=
30
30
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2004•虹口區(qū)一模）等比數(shù)列{an}中，a1=2，且
lim
n→∞
(a1+a3+a5+…+a2n-1)=
8
3
，則公比q=
±
1
2
±
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2004•虹口區(qū)一模）知識競賽題共有10道，其中選擇題6道，判斷題4道，甲、乙兩人依次各抽一道，則甲、乙兩人中至少有1人抽到判斷題的概率是
2
3
2
3
．

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