已知p：|x－3|≤2，q：(x－m＋1)(x－m－1)≤0，若是的充分而不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．

[2,4]．

解析試題分析：由題意p：－2≤x－3≤2，∴1≤x≤5.
∴：x＜1或x＞5.q：m－1≤x≤m＋1，
∴：x＜m－1或x＞m＋1.
又∵是的充分而不必要條件，
∴或
∴2≤m≤4.
因此實數(shù)m的取值范圍是[2,4]．
考點：簡單不等式的解法，充要條件。
點評：中檔題，涉及充要條件問題，往往綜合性較強(qiáng)，本題與不等式綜合在一起考查。充要條件的判斷問題，通常有：定義法，等價關(guān)系法，集合關(guān)系法。本題采用的是集合關(guān)系法。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知命題：“不等式對任意恒成立”，命題：“方程表示焦點在ｘ軸上的橢圓”，若為真命題，為真，求實數(shù)的取值范圍．

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已知命題函數(shù)的值域為，命題方程在上有解，若命題“或”是假命題，求實數(shù)的取值范圍.

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已知命題p：任意x∈R，x2＋1≥a都成立，命題q：方程表示雙曲線．
（1）若命題p為真命題，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若 “p且q”為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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設(shè)命題：實數(shù)滿足，其中；命題：實數(shù)滿足且的必要不充分條件，求實數(shù)的取值范圍.

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已知命題若非是的充分不必要條件，求的取值范圍.

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已知p：，q：，若是的充分而不必要條件，求實數(shù)的取值范圍．

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（本小題滿分12分)
設(shè)命題：實數(shù)滿足，其中；命題：實數(shù)滿足且是的必要不充分條件，求實數(shù)的取值范圍.

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（10分）命題：關(guān)于的不等式，對一切恒成立，命題：函數(shù)是增函數(shù)，若為真，為假，求實數(shù)的取值范圍.

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