Question

甲、乙兩位同學(xué)，升入高三以來連續(xù)五次模擬考試數(shù)學(xué)單科成績?nèi)绫恚?br />

甲	108	112	110	109	111
乙	109	111	108	108	109

則平均成績較高與成績較穩(wěn)定的分別是（　�。�

• A、同學(xué)甲，同學(xué)甲
• B、同學(xué)甲，同學(xué)乙
• C、同學(xué)乙，同學(xué)甲
• D、同學(xué)乙，同學(xué)乙

Answer 1

考點：極差、方差與標準差

專題：計算題,概率與統(tǒng)計

分析：分別計算甲、乙二位同學(xué)的平均數(shù)與方差，通過比較平均數(shù)與方差，即可得出正確的結(jié)論．

解答： 解：甲同學(xué)的平均數(shù)是

.

x甲

=

108+112+110+109+111

5

=110，
方差是s甲2=

1

5

[（108-110）²+（112-110）²+（110-110）²+（109-110）²+（111-110）²]=2；
乙同學(xué)的平均數(shù)是

.

x乙

=

109+111+108+108+109

5

=109，
方差s乙2=

1

5

[（109-109）²+（111-109）²+（108-109）²+（108-109）²+（109-109）²]=1.2；
∴

.

x甲

＞

.

x乙

，s甲2＞s乙2；
∴平均成績較高是同學(xué)甲，成績較穩(wěn)定的是同學(xué)乙．
故選：B．

點評：本題考查了求數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差的問題，解題時應(yīng)根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)，利用公式求出平均數(shù)與方差，即可得出正確的判定，是基礎(chǔ)題．