設(shè)橢圓C： 過(guò)點(diǎn), 且離心率．

(Ⅰ)求橢圓Ｃ的方程；

(Ⅱ)過(guò)右焦點(diǎn)的動(dòng)直線交橢圓于點(diǎn)，設(shè)橢圓的左頂點(diǎn)為連接且交動(dòng)直線于，若以MN為直徑的圓恒過(guò)右焦點(diǎn)F，求的值.

 

【答案】

(1) (2)

【解析】

試題分析：解：

(Ⅰ)由題意知， ，解得

      5分

(Ⅱ)設(shè) ，

K存在時(shí)，設(shè)直線

聯(lián)立 得 

   8分

又

 同理      10分

解得                              12分

當(dāng)k不存在時(shí)，為等腰

,　由C、B、M三點(diǎn)共線易得到　

綜上.                           13分

考點(diǎn)：直線與橢圓的位置關(guān)系

點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是熟練的暈喲灰姑娘橢圓的幾何性質(zhì)來(lái)得到方程，以及聯(lián)立方程組的思想，結(jié)合韋達(dá)定理來(lái)得到根與系數(shù)的方法，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)橢圓C： 過(guò)點(diǎn), 且離心率．

(Ⅰ)求橢圓Ｃ的方程；

(Ⅱ)過(guò)右焦點(diǎn)的動(dòng)直線交橢圓于點(diǎn)，設(shè)橢圓的左頂點(diǎn)為連接且交直線于，若以MN為直徑的圓恒過(guò)右焦點(diǎn)F，求的值

 

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設(shè)橢圓C： 過(guò)點(diǎn)（0，4），離心率為.

（1）求橢圓C的方程；

（2）求過(guò)點(diǎn)（3，0）且斜率為的直線被C所截得線段的中點(diǎn)坐標(biāo).

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年海南省澄邁中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)橢圓C：過(guò)點(diǎn)（0，4），離心率為
（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）求過(guò)點(diǎn)（3，0）的動(dòng)直線被C所截線段的中點(diǎn)軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年貴州省黔西南州民族中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)橢圓C：過(guò)點(diǎn)（0，4），離心率為
（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）求過(guò)點(diǎn)（3，0）且斜率為的直線被C所截線段的中點(diǎn)坐標(biāo)．

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