一個高為16的圓錐內(nèi)接于一個體積為972π的球，在圓錐內(nèi)又有一個內(nèi)切球．求：

(1)圓錐的側(cè)面積；

(2)圓錐內(nèi)切球的體積．

答案：
解析：

　　解：(1)如圖所示，作出軸截面，則等腰三角形SAB內(nèi)接于⊙O，而⊙O1內(nèi)切于△SAB．

　　設(shè)⊙O的半徑為R，則有：

　　

　　∴R3＝729，R＝9．

　　∴SE＝18．

　　已知SD＝16，

　　∴ED＝2，連結(jié)AE，則由SE是直徑，SA⊥AE，SA2＝SD·SE＝16×18＝288，

　　∴SA＝

　　∵AB⊥SD，

　　∴AD2＝SD·DE＝16×2＝32．

　　∴AD＝．

　　


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)一個高為16的圓錐內(nèi)接于一個體積為972π的球，在圓錐內(nèi)又有一個內(nèi)切球；求
（1）圓錐的側(cè)面積；
（2）圓錐的內(nèi)切球的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

一個高為16的圓錐內(nèi)接于一個體積為972π的球，在圓錐內(nèi)又有一個內(nèi)切球；求
（1）圓錐的側(cè)面積；
（2）圓錐的內(nèi)切球的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一個高為16的圓錐內(nèi)接于一個體積為972π的球，在圓錐內(nèi)又有一個內(nèi)切球；求
（1）圓錐的側(cè)面積；
（2）圓錐的內(nèi)切球的體積．
精英家教網(wǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本題滿分14分)一個高為16的圓錐內(nèi)接于一個體積為的球，在圓錐內(nèi)又有一個內(nèi)切球；求：

（1）圓錐的側(cè)面積；（2）圓錐的內(nèi)切球的體積.

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一個高為16的圓錐內(nèi)接于一個體積為972π的球，在圓錐內(nèi)又有一個內(nèi)切球；求
（1）圓錐的側(cè)面積；
（2）圓錐的內(nèi)切球的體積．

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