設(shè)向量
a
，
b
均為單位向量，且|
a
+
b
|=1，則
a
與
b
夾角為（　　）
A．
π
3
B．
π
2
C．
2π
3
D．
3π
4
設(shè)
a
與
b
的夾角為θ，
∵|
a
+
b
|=1，∴（
a
+
b
）2=
a
2+2
a
•
b
+
b
2=1…（*）
∵向量
a
、
b
均為單位向量，可得|
a
|=|
b
|=1
∴代入（*）式，得1+2
a
•
b
+1=1=1，所以
a
•
b
=-
1
2

根據(jù)向量數(shù)量積的定義，得|
a
|•|
b
|cosθ=-
1
2

∴cosθ=-
1
2
，結(jié)合θ∈[0，π]，得θ=
2π
3

故選C
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在周長為16的中，，則的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知
a
=（1，2），
b
=（3，4），則向量
b
在
a
方向上的投影為（　　）
A．5B．
5
C．3D．
11
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若|
a
|=1，|
b
|=2，
c
=
a
+
b
，且
c
⊥
a
，則
c
與
b
的夾角為（　　）
A．30°B．60°C．120°D．150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，已知向量
AB
=（cos18°，cos72°），
AC
=（2cos63°，2cos27°），則∠BAC=（　　）
A．450B．1350C．810D．990

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知|
a
|=4，|
b
|=3，(2
a
-3
b
)•(2
a
+
b
)=61，則
a
與
b
的夾角θ為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=4，|
b
|=3，且(2
a
-3
b
)•(2
a
+
b
)=61，則向量
a
，
b
的夾角為（　�。�
A．30°B．60°C．120°D．150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知平面向量
a
=(-1，2)，
b
=(2，m)，若
a
⊥
b
，則m=（　　）
A．4B．-4C．1D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，面PAD⊥面ABCD，PA=PD，四邊形ABCD是平行四邊形，E是BC中點，AE=3，則
CP
•
EA
=______．

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