已知三棱錐各側(cè)面與底面成角，底面三角形各角成等差數(shù)列，且最大邊與最小邊是方程－21x＋13＝0的兩根，求此三棱錐的側(cè)面積和體積．

答案：
解析：

解 設(shè)底面三角形的邊長為a，b，c，則由條件知∠B＝，a＋c＝7，ac＝，得－2accosB＝－2ac(1＋cosB)＝b＝6，由三角形面積公式，得·sinB＝pr(其中p為半周長，r為內(nèi)切圓半徑)，求得．由各側(cè)面與底面所成的角相等，∴頂點(diǎn)在底面上的射影是三角形的內(nèi)心，且各側(cè)面底邊上的高均相等并設(shè)為，∴棱錐的高h(yuǎn)＝r·＝，


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已知三棱錐P-ABC中，頂點(diǎn)P在底面的射影O是三角形ABC的內(nèi)心，關(guān)于這個三棱錐有三個命題：①側(cè)棱PA=PB=PC；②側(cè)棱PA、PB、PC兩兩垂直；③各側(cè)面與底面所成的二面角相等．其中錯誤的是（　�。�

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已知三棱錐P-ABC中各側(cè)面與底面所成的二面角都是60°，且三角形ABC三邊長分別為7、8、9，則此三棱錐的側(cè)面積為（　�。�

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已知三棱錐各側(cè)面與底面成60°角．底面三角形的各角成等差數(shù)列，且最大邊與最小邊是方程3x2－21x＋13＝0的兩根．求此三棱錐的側(cè)面積和體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三棱錐P—ABC中各側(cè)面與底面所成的角都是60°,且底面三角形三邊長分別為7、8、9，則此三棱錐的側(cè)面積為（    ）

A.12                  B.24                C.8               D.6

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