【題目】已知三棱錐的直觀圖和三視圖如下:

(1)求證: 底面;

(2)求三棱錐的體積;

(3)求三棱錐的側(cè)面積.

【答案】(1)詳見解析;(2)8;(3) .

【解析】試題分析:(1)證明線面垂直,只需證明直線垂直于平面內(nèi)的兩條相交直線;(2) ∵底面.∴是三棱錐的高,根據(jù)三棱錐的體積公式求得;(3)根據(jù)邊長求得側(cè)面三角形的形狀,分別求出面積相加即可.

試題解析:(1)證明:由直觀圖和三視圖知:

,又 平面, 平面.

所以: 底面.

(2)∵底面.∴是三棱錐的高

∴三棱錐的體積:

(3)在中:

∴三棱錐的側(cè)面積

點睛: 判定直線和平面垂直的方法:①定義法.②利用判定定理:一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直,則該直線和此平面垂直.③推論:如果在兩條平行直線中,有一條垂直于一個平面,那么另一條直線也垂直于這個平面.平面與平面垂直的判定方法:①定義法.②利用判定定理:一個平面過另一個平面的一條垂線,則這兩個平面垂直.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知某射擊運動員每次擊中目標(biāo)的概率都是0.8.現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計該運動員射擊4次,至多擊中1次的概率:先由計算器產(chǎn)生09之間取整數(shù)值的隨機數(shù),指定0,1表示沒有擊中目標(biāo),2,3,4,5,6,7,8,9表示擊中目標(biāo);因為射擊4次,故以每4個隨機數(shù)為一組,代表射擊4次的結(jié)果.經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了20組隨機數(shù):

5 727 0 293 7 140 9 857 0 347

4 373 8 636 9 647 1 417 4 698

0 371 6 233 2 616 8 045 6 011

3 661 9 597 7 424 6 710 4 281

據(jù)此估計,該射擊運動員射擊4次至多擊中1次的概率為(  )

A. 0.95 B. 0.1

C. 0.15 D. 0.05

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下面給出四種說法:

①用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸效果,R2越小,說明模型的擬合效果越好;

②命題P:“x0∈R,x02﹣x0﹣1>0”的否定是¬P:“x∈R,x2﹣x﹣1≤0”;

③設(shè)隨機變量X服從正態(tài)分布N(0,1),若P(x>1)=p則P(﹣1<X<0)= ﹣p

④回歸直線一定過樣本點的中心( ).

其中正確的說法有( )

A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】【2015高考天津,文20】已知函數(shù)

I)求的單調(diào)區(qū)間;

II)設(shè)曲線軸正半軸的交點為P,曲線在點P處的切線方程為,求證:對于任意的正實數(shù),都有;

III)若方程有兩個正實數(shù)根,求證:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取500,測量這些產(chǎn)品的一項質(zhì)量指標(biāo)值,由測量結(jié)果得如下頻率分布直方圖:

(1)求這500件產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù)和樣本方差s2(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表);

(2)由直方圖可以認(rèn)為,這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值Z服從正態(tài)分布N(μ,σ2),其中μ近似為樣本平均數(shù),σ2近似為樣本方差s2.

()利用該正態(tài)分布,P(187.8<Z<212.2);

()某用戶從該企業(yè)購買了100件這種產(chǎn)品,X表示這100件產(chǎn)品中質(zhì)量指標(biāo)值位于區(qū)間(187.8,212.2)的產(chǎn)品件數(shù).利用()的結(jié)果,求E(X).

附: 12.2.ZN(μσ2),P(μσ<Z<μσ)0.682 6P(μ2σ<Z<μ2σ)0.954 4.

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【題目】某公司試銷某種“上海世博會”紀(jì)念品,每件按30元銷售,可獲利50%,設(shè)每件紀(jì)念品的成本為a元.

(1)試求a的值;

(2)公司在試銷過程中進(jìn)行了市場調(diào)查,發(fā)現(xiàn)銷售量y(件)與每件售價x(元)滿足關(guān)系y=-10x+800.設(shè)每天銷售利潤為W(元),求每天銷售利潤W(元)與每件售價x(元)之間的函數(shù)解析式;當(dāng)每件售價為多少時,每天獲得的利潤最大?最大利潤是多少?

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【題目】已知函數(shù)).

(Ⅰ)若曲線上點處的切線過點,求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間;

(Ⅱ)若函數(shù)上無零點,求的最小值.

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【題目】【2017屆云南省云南師范大學(xué)附屬中學(xué)高三高考適應(yīng)性月考(五)文數(shù)】已知函數(shù).

(1)若曲線在點處的切線斜率為1,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若時,恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】四棱錐PABCD中,底面ABCD是邊長為8的菱形,BAD=,若PA=PD=5,平面PAD平面ABCD

(1)求四棱錐PABCD的體積;

(2)求證:ADPB

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