設隨機變量ξ~B(2,p),η~B(4,p),若P(ξ≥1)=
59
,則P(η≥1)=
 
分析:根據(jù)變量ξ~B(2,p),且P(ξ≥1)=
5
9
,得到P(ξ≥1)=1-P(ξ<1),根據(jù)所給的概率的值做出概率的值,根據(jù)η~B(4,p),代入做出的概率的值,根據(jù)P(η≥1)=1-P(η=0)得到結果.
解答:解:∵變量ξ~B(2,p),且P(ξ≥1)=
5
9

∴P(ξ≥1)=1-P(ξ<1)=1-C20•(1-p)2=
5
9
,
∴p=
1
3

∴P(η≥1)=1-P(η=0)=1-C40
1
3
0
2
3
4=1-
16
81
=
65
81

故答案為:
65
81
點評:本題是一個二項分布的問題,在每次試驗中事件發(fā)生的概率是相同的,各次試驗中的事件是相互獨立的,每次試驗只要兩種結果,要么發(fā)生要么不發(fā)生,隨機變量是這n次獨立重復試驗中實件發(fā)生的次數(shù).
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(DX)2(EX)2
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(1-p)2
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下列判斷錯誤的是( �。�

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