已知命題p：不等式|x-1|＞m-1的解集為R，命題q：f（x）=（5-2m）x是（-∞，+∞）上的增函數(shù)，若p或q為真命題，p且q為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．
分析：先分別求出命題p，q成立的等價條件，然后利用p或q為真命題，p且q為假命題，確定實數(shù)m的取值范圍．
解答：解：要使不等式|x-1|＞m-1的解集為R，則m-1＜0，解得m＜1，即p：m＜1．
要使f（x）=（5-2m）x是（-∞，+∞）上的增函數(shù)，則5-2m＞1，解得m＜2，即q：m＜2．
若p或q為真命題，p且q為假命題，則p，q為一真一假．
若p真，q假，則
m＜1
m≥2
，此時不成立．
若p假q真，則
m≥1
m＜2
，解得1≤m＜2，
即實數(shù)m的取值范圍是1≤m＜2．
點(diǎn)評：本題主要考查復(fù)合命題與簡單命題之間的真假關(guān)系，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、已知命題p：不等式|x|+|x+1|＞m的解集為R，命題q：函數(shù)f（x）=x2-2mx+1在（2，+∞）上是增函數(shù)．若p∨q為真命題，p∧q為假命題，則實數(shù)m的取值范圍是
{m|1≤m≤2}
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題P：不等式ex＞m的解集為R，命題q：f(x)=
2-m
x
在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)，若命題“p或q”為真，命題“p且q”為假，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：不等式|x|+|x-1|＞a的解集為R，命題q：f（x）=-（5-2a）x是減函數(shù)，若p，q中有且僅有一個為真命題，則實數(shù)a的取值范圍是
[1，2）
[1，2）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：不等式-2x+m＞1，x∈[-1，0]恒成立；命題q：函數(shù)y=log2[4x2+4（m-2）x+1]的定義域為（-∞，+∞），若“p∨q”為真，“p∧q”為假，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案