精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
18．用數字1，2，3，4，5組成沒有重復數字的五位數，其中偶數的個數為48．

分析 根據題意，分2步進行分析：①、在2、4之中任選1個，安排在個位，②、將剩下的4個數字安排在其他四個數位，分別求出每一步的情況數目，由分步計數原理計算可得答案．

解答 解：根據題意，分2步進行分析：
①、要求五位數為偶數，需要在2、4之中任選1個，安排在個位，有2種情況，
②、將剩下的4個數字安排在其他四個數位，有A44=24種情況，
則有2×24=48個五位偶數，
故答案為：48．

點評 本題考查排列、組合的綜合應用，要根據偶數的特點確定個位數字，進行分步分析．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．若a+i=（b+i）（2-i）（其中a，b是實數，i為虛數單位），則復數a+bi在復平面內所對應的點位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．在直角坐標系xOy 中，F(xiàn)，A，B 分別為橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$ 的右焦點、右頂點和上頂點，若$OF=FA，{S_{△FAB}}=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
（1）求a的值；
（2）過點P（0，2）作直線l 交橢圓于M，N 兩點，過M 作平行于x 軸的直線交橢圓于另外一點Q，連接NQ
，求證：直線NQ 經過一個定點．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．定積分${∫}_{1}^{e}$$\frac{1}{x}$dx的值等于（　�。�
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．若復數z為純虛數且（1+i）z=a-i（其中i是虛數單位，a∈R），則|a+z|=（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），曲線C1上任意一點M滿足$|{M{F_2}}|-|{M{F_1}}|=\sqrt{2}$；曲線C2上的點N在y軸的右邊且N到F2的距離與它到y(tǒng)軸的距離的差為1．
（1）求C1，C2的方程；
（2）過F1的直線l與C1相交于點A，B，直線AF2，BF2分別與C2相交于點C，D和E，F(xiàn)．求$\sqrt{|{CD}|•|{EF}|}$的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．設集合$A=\left\{{-1\;，0\;，\frac{1}{2}\;，3}\right\}$，B={x|x≥1}，則A∩B={3}．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．如圖，某地區(qū)有一塊長方形植物園ABCD，AB=8（百米），BC=4（百米），植物園西側有一塊荒地，現(xiàn)計劃利用該荒地擴大植物園面積，使得新的植物園為HBCEFG滿足下列要求：E在CD的延長線上，H在BA的延長線上，DE=0.5（百米），AH=4（百米），N為AH的中點，F(xiàn)N⊥AH，EF為曲線段，它上面的任意一點到AD與AH的距離乘積為定值，F(xiàn)G，GH均為線段，GH⊥HA，GH=0.5（百米）．
（1）求四邊形FGHN的面積；
（2）已知音樂廣場M在AB上，AM=2（百米），若計劃在EFG的某一處P開一個植物園大門，在原植物園ABCD內選一點Q，為中心建一個休息區(qū)，使得QM=PM，且∠QMP=90°，問點P在何處，AQ最�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．如圖多面體ABCD中，面ABCD為正方形，棱長AB=2，AE=3，DE=$\sqrt{5}$，二面角E-AD-C的余弦值為$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，且EF∥BD．
（1）證明：面ABCD⊥面EDC；
（2）若直線AF與平面ABCD所成角的正弦值為$\frac{2}{3}$，求二面角AF-E-DC的余弦值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案