（08年惠州一中模擬理） 由函數(shù)確定數(shù)列，，若函數(shù)的反函數(shù) 能確定數(shù)列，，則稱(chēng)數(shù)列是數(shù)列的“反數(shù)列”。

（1）已知函數(shù)的反函數(shù)為，則由函數(shù)確定的數(shù)列的反數(shù)列為，求的通項(xiàng)公式；不等式對(duì)任意的正整數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的范圍；

（2）設(shè)函數(shù)確定的數(shù)列為，的反數(shù)列為，與的公共項(xiàng)組成的數(shù)列為；求數(shù)列前項(xiàng)和

解析：（1）（為正整數(shù)），

所以數(shù)列的反數(shù)列為的通項(xiàng)（為正整數(shù)）

∴單調(diào)遞增，

所以，當(dāng)的最小值為

∵，∴ 

所以，使不等式對(duì)于任意正整數(shù)恒成立的的取值范圍是

（3）設(shè)公共項(xiàng)為正整數(shù)），

 

，則，

有，

所以的前項(xiàng)和 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年惠州一中模擬理） 設(shè)函數(shù)f(x)=|2x-1|+x+3, 則函數(shù)y=f(x)的最小值為          ．

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（08年惠州一中模擬理）       在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，S是該三角形的面積，且 

   （1）求角A的大�。�

   （2）若角A為銳角，，求邊BC上的中線AD的長(zhǎng).

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（08年惠州一中模擬理） 直棱柱中，底面ABCD是直角梯形，

∠BAD＝∠ADC＝90°，．

（Ⅰ）求證：AC⊥平面BB1C1C；

（Ⅱ）在A1B1上是否存一點(diǎn)P，使得DP與平面BCB1與平面ACB1都平行？證明你的結(jié)論．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年惠州一中模擬理）如圖，矩形ABCD中，AB=，BC=，橢圓M的中心和準(zhǔn)線分別是已知矩形的中心和一組對(duì)邊所在直線，矩形的另一組對(duì)邊間的距離為橢圓的短軸長(zhǎng)，橢圓M的離心率大于0.7.

（I）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求橢圓M的方程;

（II）過(guò)橢圓M的中心作直線l與橢圓交于兩點(diǎn)，設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為，當(dāng)時(shí)，求的面積.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年惠州一中模擬理） 已知，點(diǎn).

（Ⅰ）若,求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（Ⅱ）若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)滿(mǎn)足：當(dāng)時(shí)，有恒成立，求函數(shù) 的解析表達(dá)式；

（Ⅲ）若，函數(shù)在和處取得極值，且，證明： 與不可能垂直。

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