Question

(2010·蘇北四市�？�)在平面直角坐標系xOy中，點P在角α的終邊上，點Q(sin²θ，－1)在角β的終邊上，且·＝－.

(1)求cos2θ的值；

(2)求sin(α＋β)的值．

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）-

【解析】(1)因為·＝－，

所以sin²θ－cos²θ＝－，

即 (1－cos²θ)－cos²θ＝－，所以cos²θ＝，

所以cos2θ＝2cos²θ－1＝.

(2)因為cos²θ＝，所以sin²θ＝，

所以點P，點Q，

又點P在角α的終邊上，

所以sinα＝，cosα＝.

同理sinβ＝－，cosβ＝，

所以sin(α＋β)＝sinαcosβ＋cosαsinβ

＝×＋×＝－.