【題目】某商場營銷人員進行某商品M市場營銷調(diào)查發(fā)現(xiàn),每回饋消費者一定的點數(shù),該商品每天的銷量就會發(fā)生一定的變化,經(jīng)過試點統(tǒng)計得到以下表:

反饋點數(shù)

1

2

3

4

5

銷量(百件)/

0. 5

0. 6

1

1. 4

1. 7

1)經(jīng)分析發(fā)現(xiàn),可用線性回歸模型擬合當(dāng)?shù)卦撋唐蜂N量(百件)與返還點數(shù)之間的相關(guān)關(guān)系. 請用最小二乘法求關(guān)于的線性回歸方程,并預(yù)測若返回6個點時該商品每天銷量;

2)若節(jié)日期間營銷部對商品進行新一輪調(diào)整. 已知某地擬購買該商品的消費群體十分龐大,經(jīng)營銷調(diào)研機構(gòu)對其中的200名消費者的返點數(shù)額的心理預(yù)期值進行了一個抽樣調(diào)查,得到如下一份頻數(shù)表:

返還點數(shù)預(yù)期值區(qū)間(百分比)

頻數(shù)

20

60

60

30

20

10

(。┣筮@200位擬購買該商品的消費者對返點點數(shù)的心理預(yù)期值的樣本平均數(shù)及中位數(shù)的估計值(同一區(qū)間的預(yù)期值可用該區(qū)間的中點值代替;估計值精確到0. 1);

(ⅱ)將對返點點數(shù)的心理預(yù)期值在的消費者分別定義為欲望緊縮型消費者和欲望膨脹型消費者,現(xiàn)采用分層抽樣的方法從位于這兩個區(qū)間的30名消費者中隨機抽取6名,再從這6人中隨機抽取2名進行跟蹤調(diào)查,設(shè)抽出的2人中,至少有一個人是欲望膨脹型消費者的概率是多少?

參考公式及數(shù)據(jù):①,;②.

【答案】(1),2百件.(2)平均數(shù)為6,中位數(shù)為5.7;(ⅱ)

【解析】

1)分別求出線性回歸方程對應(yīng)的,再根據(jù)公式求出,再由公式求出,即可求得;

2)(i)采用加權(quán)平均公式求平均值即可;中位數(shù)即頻數(shù)和為100位置對應(yīng)返點預(yù)期值位置,預(yù)判在之間,結(jié)合公式進行求解即可;

(ⅱ)結(jié)合古典概型概率公式求解即可;

1

,

關(guān)于的線性回歸方程為,當(dāng)時,,即返回6個點時該商品每天銷量約為2百件.

2)(i)根據(jù)題意,這200位擬購買該商品的消費者對返回點數(shù)的心里預(yù)期值的平均值,及中位數(shù)的估計值分別為:

中位數(shù)的估計值為

(ⅱ)由題可知,6人中欲望緊縮型消費者人數(shù)為:人,欲望膨脹型消費者人數(shù)為:人,則抽出的兩人中至少有1人是欲望膨脹型消費者的概率是:

練習(xí)冊系列答案
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【題目】1是某斜拉式大橋圖片,為了了解橋的一些結(jié)構(gòu)情況,學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組將大橋的結(jié)構(gòu)進行了簡化,取其部分可抽象成圖2所示的模型,其中橋塔、與橋面垂直,通過測量得知,,當(dāng)中點時,.

1)求的長;

2)試問在線段的何處時,達到最大.

1

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【題目】定義:若函數(shù)對任意的,都有成立,則稱上的“淡泊”函數(shù).

1)判斷是否為上的“淡泊”函數(shù),說明理由;

2)是否存在實數(shù),使上的“淡泊”函數(shù),若存在,求出的取值范圍;不存在,說明理由;

3)設(shè)上的“淡泊”函數(shù)(其中不是常值函數(shù)),且,若對任意的,都有成立,求的最小值.

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【題目】已知函數(shù)

(1)當(dāng)a為何值時,x軸為曲線的切線;

(2)設(shè)函數(shù),討論在區(qū)間(0,1)上零點的個數(shù).

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【題目】已知函數(shù)為實數(shù)常數(shù))

1)當(dāng)時,求函數(shù)上的單調(diào)區(qū)間;

2)當(dāng)時,成立,求證:

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【題目】已知函數(shù).

(1)討論極值點的個數(shù);

(2)若的一個極值點,且,證明: .

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【題目】如圖,已知拋物線.點A,拋物線上的點P(x,y),過點B作直線AP的垂線,垂足為Q

(I)求直線AP斜率的取值范圍;

(II)求的最大值

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【題目】某種植基地將編號分別為1,2,3,4,5,6的六個不同品種的馬鈴薯種在如圖所示的

A

B

C

D

E

F

這六塊實驗田上進行對比試驗,要求這六塊實驗田分別種植不同品種的馬鈴薯,若種植時要求編號1,3,5的三個品種的馬鈴薯中至少有兩個相鄰,且2號品種的馬鈴薯不能種植在A、F這兩塊實驗田上,則不同的種植方法有 ( )

A. 360種 B. 432種 C. 456種 D. 480種

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【題目】已知平面直角坐標(biāo)系xOy,在x軸的正半軸上,依次取點,,,并在第一象限內(nèi)的拋物線上依次取點,,,,使得都為等邊三角形,其中為坐標(biāo)原點,設(shè)第n個三角形的邊長為

,并猜想不要求證明);

,記為數(shù)列中落在區(qū)間內(nèi)的項的個數(shù),設(shè)數(shù)列的前m項和為,試問是否存在實數(shù),使得對任意恒成立?若存在,求出的取值范圍;若不存在,說明理由;

已知數(shù)列滿足:,數(shù)列滿足:,求證:

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