19．等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}的首項為相等的正數(shù)，若a2n+1=b2n+1，則an+1與bn+1的關(guān)系為（　�。�
A．an+1≥bn+1B．an+1＞bn+1C．an+1＜bn+1D．an+1≤bn+1

分析 直接由等差中項和等比中項的概念結(jié)合基本不等式求解．

解答 解：設(shè)a1=b1=m＞0，a2n+1=b2n+1=t，
則${a}_{n+1}=\frac{{a}_{1}+{a}_{2n+1}}{2}=\frac{m+t}{2}$，
$_{n+1}=\sqrt{_{1}_{2n+1}}=\sqrt{mt}$，
∴t＞0，
則由基本不等式可得：an+1≥bn+1．
故選：A．

點評 本題考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式，考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)，訓(xùn)練了基本不等式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
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9．在R上定義運算?：x?y=（1-x）（1+y）若不等式（x-a）?（x+a）＜1對任意實數(shù)x成立，則（　�。�
A．-1＜a＜1B．-2＜a＜0C．0＜a＜2D．-$\frac{3}{2}$＜α＜$\frac{1}{2}$

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10．已知集合A={1，a}，B={x|x2-5x+4＜0，x∈Z}，若A∩B≠∅，則a等于（　　）
A．2B．3C．2或4D．2或3

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7．拋物線頂點在原點，對稱軸是x軸，點（-5，4）到焦點的距離為5，則拋物線方程為（　�。�
A．y2=-16xB．y2=-8x或y2=-32xC．y2=-4xD．y2=-4x或y2=-36x

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14．在△ABC中，已知cosA=$\frac{5}{13}$，tan$\frac{B}{2}$+cot$\frac{B}{2}$=$\frac{10}{3}$，c=21．
（1）求cos（A-B）的值；
（2）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知向量$\overrightarrow m$=（λ+1，1），$\overrightarrow n$=（4，-2），若$\overrightarrow m∥\overrightarrow n$，則λ=-3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a2=3，a5=81，等差數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，Tn=$\frac{3}{2}{n^2}-\frac{9}{2}$n．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）若對任意的n∈N*，$（{S_n}+\frac{1}{2}）•k$≥bn恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，E是PD的中點．
（Ⅰ）證明：PB∥平面AEC；
（Ⅱ）設(shè)AP=1，AD=$\sqrt{3}$，三棱錐P-ABD的體積V=$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$，求A到平面PBC的距離．
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下求直線AP與平面PBC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．橢圓11x2+20y2=220的焦距為（　　）
A．3B．6C．2$\sqrt{31}$D．$\sqrt{31}$

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