已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P(1,1),傾斜角為,且tan
=
(1)寫出直線l的一個(gè)參數(shù)方程;
(2)設(shè)l與圓x2+y2=4相交于兩點(diǎn)A,B,求點(diǎn)P到A,B兩點(diǎn)的距離之積.
(1),(t為參數(shù));(2)2.
【解析】
試題分析:(1)直線上任取一點(diǎn)Q(x,y),記點(diǎn)P到點(diǎn)Q的距離為t(當(dāng)點(diǎn)Q在點(diǎn)P上方時(shí)為正,在點(diǎn)P下方時(shí)為負(fù),則直線的參數(shù)方程為,(t為參數(shù));(2)把直線的參數(shù)方程代入圓的方程化簡得t2+
t-2=0,t1,t2為方程兩根,則點(diǎn)P到A,B兩點(diǎn)的距離之積為|t1t2|=2.
試題解析:(1)直線的參數(shù)方程為,(t為參數(shù))
(2)把直線代入x2+y2=4,
得(1+t)2+(1+
t)2=4,
t2+t-2=0,t1t2=-2,
則點(diǎn)P到A,B兩點(diǎn)的距離之積為2.
考點(diǎn):1.參變量的幾何意義,2.參數(shù)方程的應(yīng)用
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆內(nèi)蒙古高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
為實(shí)數(shù),
(1)求導(dǎo)數(shù);
(2)若,求
在[-2,2] 上的最大值和最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆內(nèi)蒙古包頭市高二下學(xué)期期中Ⅰ理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù),則
( )
(A) (B)
(C)
(D)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆內(nèi)蒙古包頭市高二下學(xué)期期中Ⅰ文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
在一次實(shí)驗(yàn)中,測得的四組值分別是
,則
與
之間的回歸直線方程為( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆內(nèi)蒙古高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
設(shè)函數(shù)f()=
,且方程
的兩個(gè)根分別為1,4.
(1)當(dāng)=3且曲線y=f(x)過原點(diǎn)時(shí),求f(x)的解析式;
(2)若f(x)在(-∞,+∞)內(nèi)無極值點(diǎn),求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆內(nèi)蒙古高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
定積分=_____
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆內(nèi)蒙古高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
從5名男醫(yī)生、4名女醫(yī)生中選3名醫(yī)生組成一個(gè)醫(yī)療小分隊(duì),要求其中男、女醫(yī)生都有,則不同的組隊(duì)方案共有( )
A.70種 B.80種 C.100種 D.140種
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆云南省高二第二學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為
,點(diǎn)
在
上且直線
的斜率的取值范圍是
,那么直線
斜率的取值范圍是( )
A.B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆云南省高二下學(xué)期第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
實(shí)數(shù)x,y滿足,則
的最小值為3,則實(shí)數(shù)b的值為( )
A. B.—
C.
D.—
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