對空間任意一點O，
OP
=
3
4
OA
+
1
8
OB
+
1
8
OC
，則P、A、B、C四點（　　）
A、一定不共面B、一定共面
C、不一定共面D、無法判斷
分析：由已知中對于空間任意一點O，
OP
=
3
4
OA
+
1
8
OB
+
1
8
OC
，根據(jù)四點共面的向量表示方法，我們判斷出
OP
分解后，
OA
，
OB
，
OC
向量系數(shù)和是否為1，即可得到答案．
解答：解：∵
OP
=
3
4
OA
+
1
8
OB
+
1
8
OC
，
3
4
 
 
+
1
8
 
 
+
1
8
 
 
=1
故P，A，B，C四點共面
故選B
點評：本題考查的知識點是共面向量，若
OP
=a•
OA
+b•
OB
+c
•OC
，當(dāng)且僅當(dāng)a+b+c=1時，P，A，B，C四點共面．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點M在平面ABC內(nèi)，對空間任意一點O，有2
0
A=X
0
M-
0
B+4
0
C，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點M在平面ABC內(nèi)，并且對空間任意一點O，有
OM
=x
OA
+
1
3
OB
+
1
3
OC
，則x的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在以下命題中，不正確的個數(shù)為（　�。�
①|(zhì)
a
|-|
b
|=|
a
+
b
|是
a
，
b
共線的充要條件；
②若
a
∥
b
，則存在唯一的實數(shù)λ，使
a
=λ
b
；
③對空間任意一點O和不共線的三點A，B，C，若
OP
=2
OA
-2
OB
-
OC
，則P，A，B，C四點共面；
④若{
a
，
b
，
c
}為空間的一個基底，則{
a
+
b
，
b
+
c
，
c
+
a
}構(gòu)成空間的另一個基底；
⑤|（
a
•
b
）•
c
|=|
a
|•|
b
|•|
c
|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點M，A，B，C對空間任意一點O都滿足
OM
=
1
3
+
OA
+
1
3
OB
+
1
3
OC
，則這四個點（　�。�
A、不共線B、不共面
C、共線D、共面

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同步練習(xí)冊答案