要做一個(gè)圓錐形漏斗,其母線長(zhǎng)為20厘米,要使體積最大,則其高應(yīng)為多少?(如圖)
答:其高為cm時(shí),體積最大. 解:設(shè)圓錐底面半徑為R,圓錐高為h, ∴h2+R2=202.∴R=. ∴圓錐體積V=πR2·h=π(400-h(huán)2)·h=π(400h-h(huán)3). 令=π(400-3h2)=0,∵h(yuǎn)>0, ∴解得h=. 當(dāng)h<時(shí),>0;當(dāng)h>時(shí),<0. ∴當(dāng)h=時(shí),V有最大值. 思路解析:解這類有關(guān)函數(shù)最大值、最小值的實(shí)際問題時(shí),首先要把各個(gè)變量用字母表示出來(lái),然后需要分析問題中各個(gè)變量之間的關(guān)系,找出適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)關(guān)系式,并確定函數(shù)的定義區(qū)間;接著運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)求解,所得結(jié)果要符合問題的實(shí)際意義.也就是說(shuō)最后要進(jìn)行檢驗(yàn). |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
A. cm
B
C
D. cm
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