（本題滿(mǎn)分12分）已知橢圓與雙曲線(xiàn)共焦點(diǎn)，且過(guò)（）

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

（2）求斜率為2的橢圓的一組平行弦的中點(diǎn)軌跡方程；

 

（1） ;（2）

【解析】

試題分析：（1）雙曲線(xiàn)方程標(biāo)準(zhǔn)化為，則，設(shè)橢圓方程，可以求出；

（2）設(shè)斜率為2的弦所在直線(xiàn)的方程為弦的中點(diǎn)坐標(biāo)為，與橢圓方程聯(lián)立，利用求出的范圍，再利用根與系數(shù)關(guān)系可以得到兩式消掉得軌跡方程.

試題解析：（1）依題意得，將雙曲線(xiàn)方程標(biāo)準(zhǔn)化為，則

（2）設(shè)斜率為2的弦所在直線(xiàn)的方程為弦的中點(diǎn)坐標(biāo)為，

 

則 得

即 兩式消掉得

又∴平行弦得中點(diǎn)軌跡方程為：

考點(diǎn)：1.橢圓與雙曲線(xiàn)的方程和性質(zhì)；2.直線(xiàn)與橢圓的位置關(guān)系.

 

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數(shù)列……的一個(gè)通項(xiàng)公式為（ ）

A． B．

C． D．

 

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設(shè)全集U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,3,5}，B＝{2,4,5}，則（）∩（）等于（ ）．

A． B．{4} C．{1,5} D．{2,5}

 

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已知在R上是奇函數(shù)，，當(dāng)∈（0，2）時(shí)，＝，則＝（ ）．

A．－2 B．2 C．－98 D．98

 

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函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015012106010311834347/SYS201501210601052121397577_ST/SYS201501210601052121397577_ST.002.png">，的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015012106010311834347/SYS201501210601052121397577_ST/SYS201501210601052121397577_ST.004.png">，則＝（ ）

A．[－2，＋∞） B．[－2,2） C．－2（,2） D．（－∞，2）

 

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點(diǎn)是頂點(diǎn)為原點(diǎn)、焦點(diǎn)在x軸上的拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，它到拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)的距離為2，則的值為 ．

 

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雙曲線(xiàn)的離心率，則的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

 

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直線(xiàn)經(jīng)過(guò)且與雙曲線(xiàn)交于兩點(diǎn)，如果點(diǎn)是線(xiàn)段的中點(diǎn)，那么直線(xiàn)的方程為（ ）

A、 B、 C、 D、不存在

 

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下列函數(shù)中與函數(shù)相等的函數(shù)是（ ）

A． B． C． D．

 

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