Question

“土星沖日”是人們很難見到的自然現(xiàn)象，據(jù)專家介紹，當(dāng)土星、地球、太陽在一條直線上，且土星和太陽位于地球的兩側(cè)時，就會發(fā)生“沖日”，一般會持續(xù)1到2周時間，平均300年才會出現(xiàn)一次．當(dāng)清清15歲時(此時她的爸爸45歲)，爸爸對她說：“我這輩子是沒有見到‘土星沖日’的可能了，你以后一定能見到的．”若按正常人的壽命75歲來計算，清清爸爸的愿望實現(xiàn)的概率有多大？請用隨機模擬的方法進行估計．

Answer 1

答案：
解析：

分析：本例顯然屬于幾何概型．由題意可知：P(清清看到“土星沖日”)＝＝． 　　解：可采用兩種模擬方法來估計： 　　(1)采取動手試驗的方法：①在一張較大的白紙上分別作出邊長為和的正方形，并使小正方形位于大正方形內(nèi)；②向正方形中撒豆子，數(shù)一數(shù)落在小正方形內(nèi)的粒數(shù)m和大正方形內(nèi)的粒數(shù)n，并計算比值；③清清爸爸預(yù)測的概率可以用頻率作為它的近似值． 　　(2)采取隨機數(shù)的方法：①用計算機產(chǎn)生區(qū)間[0，15]內(nèi)的均勻隨機數(shù)并記錄個數(shù)N；②數(shù)出落在區(qū)間[0，2]內(nèi)的數(shù)的個數(shù)N1；③計算，并用頻率作為清清爸爸預(yù)測的概率的近似值． 　　點評：以上兩種模擬方法介紹的都是動手試驗的過程，且都可以由計算機來完成．用隨機模擬方法估算幾何概型事件的概率，關(guān)鍵是把所求事件及基本事件空間對應(yīng)的區(qū)域轉(zhuǎn)化為隨機數(shù)的范圍．