已知函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，當x∈[0，+∞）時，f（x）=x-1，則x•f（x）＜0的解集是（　�。�
A．{x|x＞-1}B．{x|x＜1}
C．{x|0＜x＜1或x＜-1}D．{x|-1＜x＜1}
∵函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，
又∵x∈[0，+∞）時，f（x）=x-1，
∴x∈（-∞，0）時，f（x）=-x-1，
則當x∈（-∞，-1）∪（0，1）時，x•f（x）＜0
故x•f（x）＜0的解集是{x|0＜x＜1或x＜-1}
故選C
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設f（x）為奇函數(shù)，g（x）為偶函數(shù)，若f（x）-g（x）=（
1
2
）x，則f（1）-g（-2）=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)=
4x+1
2x
的奇偶性（　　）
A．既奇又偶B．非奇非偶C．奇函數(shù)D．偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（文）已知y=f（x）是偶函數(shù)，y=g（x）是奇函數(shù)，它們的定義域均為[-3，3]，且它們在x∈[0，3]上的圖象如圖所示，則不等式
f(x)
g(x)
＜0的解集是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=log9（9x+1）+kx（k∈R）是偶函數(shù)．
（1）求k的值；
（2）若函數(shù)y=f（x）的圖象與直線y=
1
2
x+b沒有交點，求b的取值范圍；
（3）設h(x)=log9(a•3x-
4
3
a)，若函數(shù)f（x）與h（x）的圖象有且只有一個公共點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)f（x）=（1-m）x2-2mx-5是偶函數(shù)，則f（x）在R上（　�。�
A．先減后增B．先增后減C．單調(diào)遞增D．單調(diào)遞減

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知實數(shù)a＞0，函數(shù)f(x)=
1-x2
1+x2
+a
1+x2
1-x2
．
（1）當a=1時，求f（x）的最小值；
（2）當a=1時，判斷f（x）的單調(diào)性，并說明理由；
（3）求實數(shù)a的范圍，使得對于區(qū)間[-
2
5
5
，
2
5
5
]上的任意三個實數(shù)r、s、t，都存在以f（r）、f（s）、f（t）為邊長的三角形．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設函數(shù)，若對任意給定的，都存在唯一的，滿足，則正實數(shù)的最小值是       .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某商場對A品牌的商品進行了市場調(diào)查，預計2012年從1月起前x個月顧客對A品牌的商品的需求總量P(x)件與月份x的近似關系是：
P(x)＝x(x＋1)(41－2x)(x≤12且x∈N*)
(1)寫出第x月的需求量f(x)的表達式；
(2)若第x月的銷售量g(x)＝
(單位：件)，每件利潤q(x)元與月份x的近似關系為：q(x)＝，問：該商場銷售A品牌商品，預計第幾月的月利潤達到最大值？月利潤最大值是多少？(e6≈403)

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