設(shè)的導(dǎo)數(shù)為，若的圖象關(guān)于直線對稱，且在處取得極小值
（Ⅰ）求實數(shù)的值；
（Ⅱ）求函數(shù)在的最值
（Ⅰ）（Ⅱ）46
本試題主要考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用。利用導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)的極值和函數(shù)的最值問題。
（1）因為并結(jié)合條件的圖象關(guān)于直線對稱，且在處取得極小值
得到參數(shù)a,b的值。
（2）根據(jù)第一問的結(jié)論，然后由(1)知，解導(dǎo)數(shù)的不等式得到單調(diào)區(qū)間和最值。
解：(1)
由題意知，經(jīng)檢驗，得
(2)由(1)知
令，得
列表如下：

-3
(-3,-2)
-2
(-2,1)
1
(1,3)
3

 
+
0
－
0
+
 

10
增
極大值21
減
極小值－6
增
46
當(dāng)時，有最小值也是極小值-6，當(dāng)時，有最大值46
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）設(shè)，．
（1）求在上的值域；
（2）若對于任意，總存在，使得成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若函數(shù)．當(dāng)時，函數(shù)取得極值．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）若函數(shù)有3個解，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

.函數(shù)的最大值是（    ）
A．1B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知有兩個極值點、，且在區(qū)間（0，1）上有極大值，無極小值，則的取值范圍是（   ） 
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù).
（1）若函數(shù)的圖象在處的切線斜率為，求實數(shù)的值；
（2）在（1）的條件下，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）若函數(shù)在上是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的定義域為區(qū)間，導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)的圖象如圖，則函數(shù)在開區(qū)間極小值點有（     ）
A．個B．個C．個D．個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)：
（1）求函數(shù)的極值
（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)在處都取得極值．
（1）求、的值；
（2）若對時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍

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