（本小題滿分8分）如圖，正方形A1BA2C的邊長(zhǎng)為4，D是A1B的中點(diǎn)，E是BA2上的點(diǎn)，將△A1DC及△A2EC分別沿DC和EC折起，使A1、A2重合于A，且二面角A－DC－E為直二面角.

（1）求證：CD⊥DE；   （2）求AE與面DEC所成的角.

 

（8分）解：（1），故，

       ， 由于為直二面角，

過A作，則

           3分

（2），

                 

                    2分

 ,

                3分

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（本小題滿分8分）如圖四邊形為梯形，，，求圖中陰影部分繞旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體的表面積和體積。

 

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（本小題滿分8分）如圖，切⊙O于點(diǎn)為的中點(diǎn)，過點(diǎn)引割線交⊙O于、兩點(diǎn)．求證:．

 

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（本小題滿分8分）

如圖，正方體 的棱長(zhǎng)是2，

（1）求正方體的外接球的表面積；

（2）求

 

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（本小題滿分8分）如圖，等腰直角三角形ABC，AB=，點(diǎn)E是斜邊AB上的動(dòng)點(diǎn)，過E點(diǎn)做矩形EFCG，設(shè)矩形EFCG面積為S，矩形一邊EF長(zhǎng)為，

（1）將S表示為的函數(shù)，并指出函數(shù)的定義域；

（2）當(dāng)為何值時(shí)，矩形面積最大。（寫出過程）

 

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（本小題滿分8分）

如圖，AB是⊙O的直徑，C為圓上一點(diǎn)，AB＝2，AC＝1，P為⊙O所在平面外一點(diǎn)，且PA垂直于⊙O所在平面，PB與⊙O所在平面成角．求點(diǎn)A到平面PBC的距離．

 

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