已知數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列，a1=2且a2,a3,a4＋1成等比數(shù)列。
(1)求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和
（1）；（2）

試題分析：（1）數(shù)列的公差為，然后根據(jù)題目列出方程即可求出通項公式；
（2）根據(jù)通項公式的形式，由，利用裂項求和法得即可.
試題解析：(1)設(shè)數(shù)列的公差為，
由和成等比數(shù)列，得
解得或                      2分
當時，，這與成等比數(shù)列矛盾舍去
所以                            4分
∴。即數(shù)列的通項公式為 6分
（2）    7分
                         9分
∴
         12分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列中，，對任意的，、、成等比數(shù)列，公比為；、、成等差數(shù)列，公差為，且．
（1）寫出數(shù)列的前四項；
（2）設(shè)，求數(shù)列的通項公式；
（3）求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

正實數(shù)數(shù)列{an}中,a1=1,a2=5,且{}成等差數(shù)列.
(1)證明:數(shù)列{an}中有無窮多項為無理數(shù);
(2)當n為何值時,an為整數(shù)?并求出使an<200的所有整數(shù)項的和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn.已知a1＝1，＝an＋1－n2－n－，n∈N*.
(1)求a2的值；
(2)求數(shù)列{an}的通項公式；
(3)證明：對一切正整數(shù)n，有.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

是點集A到點集B的一個映射，且對任意，有.現(xiàn)對點集A中的點，，均有，點為（0,2），則線段的長度            .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)同時滿足條件：①≤bn＋1(n∈N*)；②bn≤M(n∈N*，M是與n無關(guān)的常數(shù))的無窮數(shù)列{bn}叫“特界” 數(shù)列．
(1) 若數(shù)列{an}為等差數(shù)列，Sn是其前n項和，a3＝4，S3＝18，求Sn；
(2) 判斷(1)中的數(shù)列{Sn}是否為“特界” 數(shù)列，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a3＝5，S3＝9.
(1)求首項a1和公差d的值；
(2)若Sn＝100，求n的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在等比數(shù)列中，，則數(shù)列的通項公式_____________，設(shè)，則數(shù)列的前項和_____________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，已知，則(  )
A．B．C．D．

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