【題目】已知函數(shù)，若關(guān)于的方程有兩個不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

關(guān)于的方程有兩個不同的實(shí)數(shù)根等價于圖象與直線有兩個不同的交點(diǎn)，再作圖像觀察交點(diǎn)個數(shù)即可得解.

解：作出圖象，如圖所示，由題意知函數(shù)的圖象與直線有兩個不同的交點(diǎn)，且直線恒過定點(diǎn).

當(dāng)時，，則.設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線過點(diǎn)，又曲線在點(diǎn)處的切線方程為，將代入上式，得，解得，所以，結(jié)合圖象知當(dāng)時，函數(shù)的圖象與直線有兩個不同的交點(diǎn)；

當(dāng)時，，則，設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線過點(diǎn)，又曲線在點(diǎn)處的切線方程為，將代入上式，得，解得，所以，結(jié)合圖象知當(dāng)時，函數(shù)的圖象與直線有兩個不同的交點(diǎn)；

設(shè)點(diǎn)，則，由圖象知當(dāng)時，方程也有兩個不同的實(shí)數(shù)根.

綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍為.

故選C.

練習(xí)冊系列答案
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A. 與B. 與C. 與D. 與

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（1）求的值；

（2）試問如何安排甲、乙兩個大棚的投入，才能使總收益最大？

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（Ⅰ）討論的單調(diào)性；

（Ⅱ）設(shè)，若對，，求的取值范圍.

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①在上是增函數(shù)；

②可能存在，使得對任意的恒成立；

③可能存在，使得成立；

④沒有最大值和最小值.

則正確的命題的個數(shù)為（ ）.

A.個B.個C.個D.個

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（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）證明：（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）.

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【題目】已知點(diǎn)，直線：，為平面上的動點(diǎn)，過點(diǎn)作直線的垂線，垂足為，且滿足．

（1）求動點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）過點(diǎn)作直線與軌跡交于，兩點(diǎn)，為直線上一點(diǎn)，且滿足，若的面積為，求直線的方程．

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①﹣3是函數(shù)y＝f（x）的極值點(diǎn)；

②﹣1是函數(shù)y＝f（x）的最小值點(diǎn)；

③y＝f（x）在x＝0處切線的斜率小于零；

④y＝f（x）在區(qū)間（﹣3，1）上單調(diào)遞增．

則正確命題的序號是　 　．

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【題目】已知圓和定點(diǎn)，其中點(diǎn)是該圓的圓心，是圓上任意一點(diǎn)，線段的垂直平分線交于點(diǎn)，設(shè)動點(diǎn)的軌跡為．

（1）求動點(diǎn)的軌跡方程；

（2）設(shè)曲線與軸交于兩點(diǎn)，點(diǎn)是曲線上異于的任意一點(diǎn)，記直線，的斜率分別為，．證明：是定值；

（3）設(shè)點(diǎn)是曲線上另一個異于的點(diǎn)，且直線與的斜率滿足，試探究：直線是否經(jīng)過定點(diǎn)？如果是，求出該定點(diǎn)，如果不是，請說明理由．

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