【題目】已知，．

（1）若方程有三個解，試求實數(shù)的取值范圍；

（2）是否存在實數(shù)，（），使函數(shù)的定義域與值域均為？若存在，求出所有的區(qū)間，若不存在，說明理由．

【答案】（1）；（2）存在，，．

【解析】

試題分析：（1）利用數(shù)形結(jié)合，分別愛同一個坐標(biāo)系中畫出和的圖象，觀察每組條件的的取值范圍，即可得到結(jié)論；（2）分別討論的情況，得到對應(yīng)的方程的根，借助于圖象直觀的求出滿足條件的實數(shù)．

試題解析：（1）若方程有三個解，當(dāng)時，方程成立，

即當(dāng)是方程的一個根，當(dāng)時，等價為方程有兩個不同的根，即

，設(shè)，

則

作出函數(shù)的圖象如圖：

則當(dāng)時，有兩個不同的交點，即此時有兩個非零的根，有三個解，綜上．

（2）作出函數(shù)的圖象如圖：

則函數(shù)的值域為，若使函數(shù)的定義域與值域均為，則，且至少有兩個根．

當(dāng)時，，即，得或，

當(dāng)時，，即，得或，所以，區(qū)間可以為，，，由圖形可知，不成立，

故存在，時，即定義域為，此時函數(shù)的值域為，滿足條件

，時，即定義域為，此時函數(shù)的值域為，滿足條件．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】由兩點確定的直線中,斜率不存在的是

A．(4,2)與(-4,1) B．(0,3)與(3,0)

C．(3,-1)與(2, -1) D．(-2,2)與(-2,5)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是定義在區(qū)間上的奇函數(shù)，且，若時，有成立．

（1）證明：函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)；

（2）解不等式；

（3）若不等式對恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列結(jié)論正確的是（ ）

①函數(shù)關(guān)系是一種確定性關(guān)系；

②相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系；

③回歸分析是對具有函數(shù)關(guān)系的兩個變量進行統(tǒng)計分析的一種方法；

④回歸分析是對具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量進行統(tǒng)計分析的一種常用方法．

A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】過拋物線y2＝4x的焦點作直線交拋物線于A(x1，y1)，B(x2，y2)兩點．如果x1＋x2＝6, 那么|AB|＝(　　)

A. 6 B. 8

C. 9 D. 10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知以點為圓心的圓過原點.

（1）設(shè)直線與圓交于點，若，求圓的方程；

（2）在（1）的條件下，設(shè)，且分別是直線和圓上的動點，求的最大值及此時點的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】利用獨立性檢驗來考慮兩個分類變量X和Y是否有關(guān)系時，通過查閱臨界值表來確定推斷“X與Y有關(guān)系”的可信度，如果k＞5.024，那么就推斷“X和Y有關(guān)系”，這種推斷犯錯誤的概率不超過（ ）

A. 0.25 B. 0.75

C. 0.025 D. 0.975

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于“斜二測”直觀圖的畫法，下列說法中正確的是（ ）

A. 等腰三角形的直觀圖仍為等腰三角形； B. 圓的直觀圖仍為圓；

C. 正方形的直觀圖為平行四邊形； D. 梯形的直觀圖不是梯形.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，函數(shù)．

⑴若的定義域為，求實數(shù)的取值范圍；

⑵當(dāng)時，求函數(shù)的最小值；

⑶是否存在非負實數(shù)、，使得函數(shù)的定義域為，值域為，若存在，求出、的值；若不存在，則說明理由．

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