【題目】由中央電視臺綜合頻道(CCTV-1)和唯眾傳媒聯(lián)合制作的《開講啦》是中國首檔青年電視公開課。每期節(jié)目由一位知名人士講述自己的故事,分享他們對于生活和生命的感悟,給予中國青年現(xiàn)實的討論和心靈的滋養(yǎng),討論青年們的人生問題,同時也在討論青春中國的社會問題,受到青年觀眾的喜愛,為了了解觀眾對節(jié)目的喜愛程度,電視臺隨機調(diào)查了兩個地區(qū)的名觀眾,得到如下的列聯(lián)表:

已知在被調(diào)查的名觀眾中隨機抽取名,該觀眾是地區(qū)當(dāng)中非常滿意的觀眾的概率為,且.

(1)現(xiàn)從名觀眾中用分層抽樣的方法抽取名進行問卷調(diào)查,則應(yīng)抽取滿意地區(qū)的人數(shù)各是多少.

(2)完成上述表格,并根據(jù)表格判斷是否有的把握認為觀眾的滿意程度與所在地區(qū)有關(guān)系.

(3)若以抽樣調(diào)查的頻率為概率,從地區(qū)隨機抽取人,設(shè)抽到的觀眾“非常滿意”的人數(shù)為,求的分布列和期望.

附:參考公式:

【答案】(1)3,4(2) 沒有的把握認為觀眾的滿意程度與所在地區(qū)有關(guān)系(3)見解析

【解析】試題分析:(1)利用 觀眾是地區(qū)當(dāng)中非常滿意的觀眾的概率為 ,計算得的值,再利用總數(shù)和求得的值.由此求得各區(qū)抽取人數(shù)(2)利用已知填寫好表格,并計算得,所以沒有的把握認為觀眾的滿意程度與所在地區(qū)有關(guān)系.(3)利用二項分布概率計算公式計算得分布列并求得期望.

試題解析:

(1)由題意,得,所以,所以,因為,所以, ,

A地抽取,B地抽取,

(2)

所以沒有的把握認為觀眾的滿意程度與所在地區(qū)有關(guān)系.

(3) 地區(qū)隨機抽取人,抽到的觀眾“非常滿意”的概率為

隨機抽取人, 的可能取值為

,

,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】已知函數(shù),.

(1)處取得極值,求的值;

(2)設(shè),試討論函數(shù)的單調(diào)性;

(3)當(dāng)時,若存在正實數(shù)滿足,求證:.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知直線和圓,是直線上一點,過點作圓的兩條切線,切點分別為.

1)若,求點坐標(biāo);

2)若圓上存在點,使得,求點的橫坐標(biāo)的取值范圍;

3)設(shè)線段的中點為,軸的交點為,求線段長的最大值.

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【題目】下列說法中正確的有______.

①空間中三條直線交于一點,則這三條直線共面;

②一個平行四邊形確定一個平面;

③若一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊,則這兩個角相等;

④已知兩個不同的平面,若,,且,則點在直線.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知圓過坐標(biāo)原點且圓心在曲線.

1)求圓面積的最小值;

2)設(shè)直線與圓交于不同的兩點,且,求圓的方程;

3)設(shè)直線與(2)中所求圓交于點、,為直線上的動點,直線,與圓的另一個交點分別為,,求證:直線過定點.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于的方程有兩個不等的負根;關(guān)于的方程無實根,若為真,為假,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列是以為公差的等差數(shù)列,數(shù)列的前項和為,滿足, ,則不可能是(  )

A. -1 B. 0

C. 2 D. 3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),

)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

)若對任意, , 恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓為參數(shù)),上的動點,且滿足為坐標(biāo)原點),以原點為極點,以軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,點的極坐標(biāo)為

(1)求線段的中點的軌跡的普通方程;

(2)證明:為定值,并求面積的最大值。

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