如圖，E、F分別是正方形的邊的中點(diǎn)，沿SE、SF、EF將它折成一個(gè)幾何體，使重合，記作D，給出下列位置關(guān)系：①SD面EFD ； ②SE面EFD；③DFSE；④EF面SE其中成立的有（  ）

A．①與② B．①與③
C．②與③ D．③與④

B

解析試題分析：由題意，折疊前后，同一半平面的幾何關(guān)系不變，
∵SD⊥DF，SD⊥DE，DE⊥DF，DE=DF
∴①SD⊥面EFD，即①正確；
②SE∩面EFD，但不垂直，即②錯(cuò)誤；
③DF⊥平面SDE，故DF⊥SE，即③正確；
④EF∩面SED，但不垂直，即④錯(cuò)誤．
故選B．
考點(diǎn)：本題主要是考查幾何圖形的折疊與展開，考查空間想象能力，邏輯思維能力，是基礎(chǔ)題．
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是畫出圖形，折疊前后，同一半平面的幾何關(guān)系不變，利用三垂線定理判斷選項(xiàng)即可

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知m、n是兩條不重合的直線，α、β、γ是三個(gè)兩兩不重合的平面，給出下列四個(gè)命題：
①若m⊥α，m⊥β，則α∥β；
②若α⊥γ，β⊥α，則α∥β；
③若m∥α，n∥β，m∥n，則α∥β；
④若m、n是異面直線，m⊥α，m∥β，n⊥β，n∥α，則α⊥β
其中真命題是（　�。�

A．①和② B．①和③ C．③和④ D．①和④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知三棱錐的所有頂點(diǎn)都在球O的表面上，三角形ABC是邊長(zhǎng)為1的正三角形，SC為球O的直徑，且SC=2，則此三棱錐的體積為（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

（ ）如圖，正四棱錐的所有棱長(zhǎng)相等，E為PC的中點(diǎn)，則異面直線BE與PA所成角的余弦值是

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

用斜二測(cè)畫法畫一個(gè)水平放置的平面圖形的直觀圖為如圖所示的一個(gè)正方形，則原來(lái)的圖形是（   ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如圖所示，一個(gè)空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長(zhǎng)為1的正方形，俯視圖是一個(gè)直徑為1的圓，那么這個(gè)幾何體的全面積為    （   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

一個(gè)棱錐的三視圖如圖（尺寸的長(zhǎng)度單位為），則該棱錐的體積是（   ）

A．B．C．D．
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

下列說(shuō)法不正確的是（    ）

A．空間中，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是一定是平行四邊形；
B．過(guò)一條直線有且只有一個(gè)平面與已知平面垂直.
C．過(guò)直線上一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條直線與這條直線垂直，且這些直線都在同一個(gè)平面內(nèi)；
D．存在兩條異面直線，使得；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知某個(gè)幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個(gè)幾何體的體積是（ ）

A． B．
C． D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案