設(shè)函數(shù),證明:
(Ⅰ)對(duì)每個(gè),存在唯一的,滿足;
(Ⅱ)對(duì)任意,由(Ⅰ)中構(gòu)成的數(shù)列滿足.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知A、B、C是直線上的不同三點(diǎn),O是外一點(diǎn),向量滿足,記;
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
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已知函數(shù).
(Ⅰ)請(qǐng)寫出函數(shù)在每段區(qū)間上的解析式,并在圖中的直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)的圖象;
(II)若不等式對(duì)任意的實(shí)數(shù)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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已知函數(shù).
(Ⅰ)若,求曲線在點(diǎn)處的切線方程;
(Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)設(shè)函數(shù).若至少存在一個(gè),使得成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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函數(shù)f(x)=x2+x-.
(I)若定義域?yàn)閇0,3],求f(x)的值域;
(II)若f(x)的值域?yàn)閇-,],且定義域?yàn)閇a,b],求b-a的最大值.
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設(shè)f(x)是(-∞,+∞)上的奇函數(shù),f(x+2)=-f(x),當(dāng)0≤x≤1時(shí),f(x)=x.
(1)求f(π)的值;
(2)當(dāng)-4≤x≤4時(shí),求f(x)的圖象與x軸所圍成圖形的面積;
(3)寫出(-∞,+∞)內(nèi)函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.
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已知
(1)求當(dāng)時(shí),函數(shù)的表達(dá)式;
(2)作出函數(shù)的圖象,并指出其單調(diào)區(qū)間。
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已知函數(shù).
(1)確定的值,使為奇函數(shù);
(2)當(dāng)為奇函數(shù)時(shí),求的值域。
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