【題目】已知數(shù)列{an}中，a1=3，a2=6，an+2=an+1﹣an ， 則a2009=（　�。�
A.6
B.-6
C.3
D.-3

【答案】B
【解析】由條件an+2=an+1﹣an可得：an+6=an+5﹣an+4
=（an+4﹣an+3）﹣an+4=﹣an+3=﹣（an+2﹣an+1）
=﹣[（an+1﹣an）﹣an+1]=an ，
于是可知數(shù)列{an}的周期為6，
∴a2009=a5 ， 又a1=3，a2=6，
∴a3=a2﹣a1=3，a4=a3﹣a2=﹣3，
故a2009=a5=a4﹣a3=﹣6．
故選B．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了數(shù)列的定義和表示的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握數(shù)列中的每個(gè)數(shù)都叫這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)．記作an，在數(shù)列第一個(gè)位置的項(xiàng)叫第1項(xiàng)（或首項(xiàng)），在第二個(gè)位置的叫第2項(xiàng)，……，序號(hào)為n的項(xiàng)叫第n項(xiàng)（也叫通項(xiàng)）記作an才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】不等式x2－3x＋2<0成立的充要條件是

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知集合A={x|1≤x≤4}，B={x|x＞2}，那么A∪B=（ ）
A.（2，4）
B.（2，4]
C.[1，+∞）
D.（2，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在等差數(shù)列{an}中，a4=3，那么a1+a2+…+a7=（　�。�
A.14
B.21
C.28
D.35

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)列2,5,11,20,x,47......中的x等于 （ ）
A.28
B.32
C.33
D.27

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知{an}為等差數(shù)列，a3+a8=22，a6=7，則a5=

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題正確的是( )
A.a與b,b與ｃ共線，則a與c也共線
B.任意兩個(gè)相等的非零向量的始點(diǎn)與終點(diǎn)是一平行四邊形的四頂點(diǎn)
C.向量a與b不共線，則a與b都是非零向量
D.有相同起點(diǎn)的兩個(gè)非零向量不平行

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】平面α，β和直線m，給出條件：①mα；②m⊥α；③m∥α；④α∥β；⑤α⊥β．為使m∥β，應(yīng)選擇下面四個(gè)選項(xiàng)中的條件（ ）
A.①⑤
B.①④
C.②⑤
D.③⑤

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=2an﹣3（n∈N*），則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為 ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案