【題目】在某中學(xué)高中某學(xué)科競(jìng)賽中,該中學(xué)100名考生的參賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)如圖所示.

(1)求這100名考生的競(jìng)賽平均成績(jī)(同一組中數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點(diǎn)作代表);

(2)記70分以上為優(yōu)秀,70分及以下為合格,結(jié)合頻率分布直方圖完成下表,并判斷是否有99%的把握認(rèn)為該學(xué)科競(jìng)賽成績(jī)與性別有關(guān)?

合格

優(yōu)秀

合計(jì)

男生

18

女生

25

合計(jì)

100

附:

0.050

0.010

0.005

3.841

6.635

7.879

【答案】(1) (2)填表見(jiàn)解析,不能判斷有99%的把握認(rèn)為該學(xué)科競(jìng)賽成績(jī)與性別有關(guān)

【解析】

(1)由每一組數(shù)據(jù)的中點(diǎn)值乘以該組的頻率求和得答案;(2)計(jì)算70分以上的頻率和頻數(shù),由此填寫(xiě)列聯(lián)表,由表中數(shù)據(jù)計(jì)算觀測(cè)值,對(duì)照臨界值得出結(jié)論.

(1)由頻率分布直方圖,計(jì)算平均數(shù)為

;

(2)由題意,70分以上的頻率為,

頻數(shù)為

70分及以下為,

由此填寫(xiě)列聯(lián)表如下;

合格

優(yōu)秀

合計(jì)

男生

18

30

48

女生

27

25

52

合計(jì)

45

55

100

由表中數(shù)據(jù),計(jì)算≈2.098<6.635;

不能判斷有99%的把握認(rèn)為該學(xué)科競(jìng)賽成績(jī)與性別有關(guān).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】a,b為空間中兩條互相垂直的直線,等腰直角三角形ABC的直角邊AC所在直線與a,b都垂直,斜邊AB以直線AC為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn),有下列結(jié)論:
①當(dāng)直線AB與a成60°角時(shí),AB與b成30°角;
②當(dāng)直線AB與a成60°角時(shí),AB與b成60°角;
③直線AB與a所成角的最小值為45°;
④直線AB與a所成角的最小值為60°;
其中正確的是(填寫(xiě)所有正確結(jié)論的編號(hào))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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(Ⅰ)若 ,證明: ∥平面

(Ⅱ)若二面角,求平面與平面所成的銳二面角的余弦值.

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【題目】某市在對(duì)學(xué)生的綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)中,將其測(cè)評(píng)結(jié)果分為“優(yōu)秀、合格、不合格”三個(gè)等級(jí),其中不小于80分為“優(yōu)秀”,小于60分為“不合格”,其它為“合格”. 參考公式:K2= ,其中n=a+b+c+d.
臨界值表:

P(K2≥k0

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

k0

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635


(1)某校高一年級(jí)有男生500人,女生400人,為了解性別對(duì)該綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響,采用分層抽樣的方法從高一學(xué)生中抽取45名學(xué)生的綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)結(jié)果,其各個(gè)等級(jí)的頻數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表:

等級(jí)

優(yōu)秀

合格

不合格

男生(人)

15

x

5

女生(人)

15

3

y

根據(jù)表中統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)填寫(xiě)下面2×2列聯(lián)表,并判斷是否有90%的把握認(rèn)為“綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)測(cè)評(píng)結(jié)果為優(yōu)秀與性別有關(guān)”?

優(yōu)秀

男生

女生

總計(jì)

非優(yōu)秀

總計(jì)


(2)以(1)中抽取的45名學(xué)生的綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)等級(jí)的頻率作為全市各個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)發(fā)生的概率,且每名學(xué)生是否“優(yōu)秀”相互獨(dú)立,現(xiàn)從該市高一學(xué)生中隨機(jī)抽取3人. ①求所選3人中恰有2人綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)為“優(yōu)秀”的概率;
②記X表示這3人中綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)等級(jí)為“優(yōu)秀”的個(gè)數(shù),求X的數(shù)學(xué)期望.

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【題目】已知,若在圓上存在點(diǎn)使得成立,則的取值范圍為_____

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A.
B.
C.1
D.2

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【題目】已知{an}是等比數(shù)列,前n項(xiàng)和為Sn(n∈N*),且 = ,S6=63.
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(2)若對(duì)任意的n∈N* , bn是log2an和log2an+1的等差中項(xiàng),求數(shù)列{(﹣1)n bn2}的前2n項(xiàng)和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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A.
B.
C.
D.

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