已知2.5x=1000,0.25y=1000,求證:
1
x
-
1
y
=
1
3
考點(diǎn):對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:根據(jù)對(duì)數(shù)的定義和對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)即可證明.
解答: 證明:∵2.5x=1000,0.25y=1000,
∴x=log2.51000,y=log0.251000,
1
x
=log10002.5,
1
y
=log10000.25,
1
x
-
1
y
=log10002.5-log10000.25=log100010=
1
3
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了對(duì)數(shù)的定義和對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=4x2-kx-8在[3,+∞)上具有單調(diào)性,則實(shí)數(shù)k的取值范圍為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
2x,x≤0
f(x-3),x>0
,則f(5)=( 。
A、32
B、16
C、
1
32
D、
1
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若tanα=
1
2
,求下列各式的值.
(1)
2sinα-3cosα
2sinα+cosα

(2)4sin2α+2sinα•cosα-1.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,已知f(x)=ccos(C+x)-bcos(B+x).
(1)若f(A)=a,判斷△ABC的形狀;
(2)若S△ABC=
2
且A=
π
4
,求a的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

兩條平行直線3x+4y-5=0與6x+8y-15=0之間的距離為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某市有大型超市100家、中型超市200家、小型超市700家.為掌握各類超市的營(yíng)業(yè)情況,現(xiàn)按分層抽樣方法抽取一個(gè)容量為80的樣本,應(yīng)抽取中型超市家數(shù)為( 。
A、15B、16C、13D、18

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合A={x|-1<x<5},B={x|3x-12≤0},求:∁R(A∪B),∁R(A∩B),(∁RA)∩B.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
sin(
π
2
x)-1 ,                  x<0
logax(a>0,且a≠1) ,  x>0
的圖象上關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)至少有3對(duì),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(  )
A、(0 ,  
5
5
)
B、(
5
5
 ,  1)
C、(
3
3
 ,  1)
D、(0 ,  
3
3
)

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