已知函數(shù)f（x）=
log0.5(4x-3)
的定義域?yàn)锳，函數(shù)g（x）=2x（-1≤x≤m）的值域?yàn)锽．
（1）當(dāng)m=1時(shí)，求A∩B；
（2）若A∩B=A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算,集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用
專題：集合
分析：（1）求函數(shù)f（x）=
log0.5(4x-3)
的定義域可得A=（
3
4
，1]，當(dāng)m=1時(shí)，求函數(shù)g（x）=2x的值域，可得B，進(jìn)而根據(jù)集合交集的定義，可得A∩B；
（2）若A∩B=A，可得：A⊆B，結(jié)合A=（
3
4
，1]，可得：1≤2m，解得實(shí)數(shù)m的取值范圍．
解答： 解：（1）由0＜4x-3≤1得：x∈（
3
4
，1]，
故A=（
3
4
，1]，
當(dāng)m=1時(shí)，g（x）=2x∈[
1
2
，2]，
即B=[
1
2
，2]，
∴A∩B=（
3
4
，1]，
（2）∵A∩B=A，
∴A⊆B，
又∵A=（
3
4
，1]，
∴1≤2m，
解得：m≥0
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是集合的交集運(yùn)算，集合的包含關(guān)系，函數(shù)的定義域和值域，難度中檔．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　　）
A、y=ln（x+3）
B、y=-
x+2
C、y=(
1
2
)x
D、y=
1
x
-x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
418
•（
8
） 
1
2
•（
1
3
） -
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列四個命題中，真命題的個數(shù)是
 

①?x∈R，x2+x+3＞0；
②?x∈Q，
1
3
x2+
1
2
x+1是有理數(shù)；
③?α，β∈R，使sin（α+β）=sinα+sinβ；
④?x0，y0∈Z，使3x0-2y0=10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，a2=2，a1•a5=16．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3x-2，求f（0）、f（1）、f（a）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

十進(jìn)制3721寫成：3721（10）=3×103+7×102+2×101+1×100與十進(jìn)制類似，二進(jìn)制11001可以寫成11001（2）=1×24+1×23+0×22+0×211×20，則五進(jìn)制432132可以寫成
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，在AC上取點(diǎn)N，使AC=3AN，在AB上取點(diǎn)M，使AB=3AM，在BN的延長線上取點(diǎn)P，使BN=2NP，在CM的延長線上取點(diǎn)Q，使CM=2MQ，如圖所示，記向量
AB
=
a
，向量
AC
=
b
．
（1）用向量
a
、
b
表示向量
AP
；
（2）用向量知識證明：A、P、Q三點(diǎn)共線，且AP=AQ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-ax2．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)a=
1
8
時(shí)，證明：存在x0∈[2，+∞），使f（x0）=f（
3
2
）；
（Ⅲ）若存在屬于區(qū)間[1，3]的α、β，且β-α=1，使f（α）=f（β），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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