科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
用平方米的材料制成一個有蓋的圓錐形容器,如果在制作過程中材料無損耗,且材料的厚度忽略不計,底面半徑長為,圓錐母線的長為
(1)、建立與的函數(shù)關(guān)系式,并寫出的取值范圍;
(2)、圓錐的母線與底面所成的角大小為,求所制作的圓錐形容器容積多少立方米(精確到0. 01m3)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=1,an+1=f(an),數(shù)列{bn}滿足bn=|an-|,Sn=b1+b2+…+bn(n∈N*).
(Ⅰ)用數(shù)學(xué)歸納法證明bn≤;
(Ⅱ)證明Sn<.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知點Pn(an,bn)滿足:對任意的n∈N,an+1=anbn+1,bn+1=,又知P0().
(1)求過點P0、P1的直線l的方程;
(2)證明點Pn(n≥2)在直線l上;
(3)求點Pn的極限位置.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知、是不重合的平面,、、是不重合的直線,給出下列命題:
①;②;③。
其中正確命題的個數(shù)是( )
A.3 B.2 C.1 D.0
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知一條曲線在軸右側(cè),上每一點到點的距離減去它到軸距離的差都是1。
(1)求曲線的方程;
(2)設(shè)直線交曲線于兩點,線段的中點為,求直線的一般式方程。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知橢圓C的中心在坐標原點,焦點在x軸上,橢圓C上的點到焦點距離的最大值為3,最小值為1.(1)求橢圓C的標準方程;
(2)若直線l:與橢圓C相交于A,B兩點(A,B不是左右頂點),且以AB為直徑的圓過橢圓C的右頂點。求證: 直線l過定點,并求出該定點的坐標.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
圓拱橋的一孔圓拱如圖所示,該圓拱是一段圓弧,其跨度AB=20米,拱高OP=4米,在建造時每隔4米需用一根支柱支撐。
(1)建立適當?shù)淖鴺讼担瑢懗鰣A弧的方程;
(2)求支柱A2B2的高度(精確到0.01米)。
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