若存在實常數(shù)和，使得函數(shù)和對其定義域上的任意實數(shù)分別滿足：和，則稱直線為和的“隔離直線”．已知,（其中為自然對數(shù)的底數(shù)），根據(jù)你的數(shù)學知識，推斷與間的隔離直線方程為                 .
容易觀察到與有公共點,又則
所以猜想與間的隔離直線為
下面證明，設
，所以，所以猜想成立.
與間的隔離直線為
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，．（1）求函數(shù)在內(nèi)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若函數(shù)在處取到最大值，求的值；
（3）若（），求證：方程在內(nèi)沒有實數(shù)解．（參考數(shù)據(jù)：，）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

對任意,給定區(qū)間,設函數(shù)表示實數(shù)與的給定區(qū)間內(nèi)整數(shù)之差的絕對值.

YCY 

 
  （1）當的解析式；當Z）時，寫出用絕對值符號表示的的解析式，并說明理由；

  （2）判斷函數(shù)R）的奇偶性,并證明你的結(jié)論；
（3）求方程的實根.(要求說明理由)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當時，．
（1）求當時的解析式；
（2）試確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并證明你的結(jié)論；
（3）若且，證明：.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

甲乙兩人連續(xù)6年對某縣農(nóng)村鰻魚養(yǎng)殖業(yè)的規(guī)模(總產(chǎn)量)進行調(diào)查,提供了兩個方面的信息,分別得到甲、乙兩圖：

甲調(diào)查表明：每個魚池平均產(chǎn)量從第1年1萬只鰻魚上升到第6年2萬只。
乙調(diào)查表明：全縣魚池總個數(shù)由第1年30個減少到第6年10個。
請你根據(jù)提供的信息說明：
（Ⅰ）第2年全縣魚池的個數(shù)及全縣出產(chǎn)的鰻魚總數(shù)。
（Ⅱ）到第6年這個縣的鰻魚養(yǎng)殖業(yè)的規(guī)模(即總產(chǎn)量)比第1年擴大了還是縮小了？說明理由。
（Ⅲ）哪一年的規(guī)模(即總產(chǎn)量)最大?說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)是奇函數(shù)，且.
（1）求函數(shù)的解析式；          
（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的反函數(shù)；
（2）若時，不等式恒成立，試求實數(shù)的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知不是常數(shù)函數(shù)，對于有的周期是     .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)
A．B．C．D．

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