已知橢圓,過橢圓右焦點F的直線L交橢圓于A、B兩點,交y軸于P點。設(shè),則等于(   )
A.         B.         C.          D.
B

試題分析:設(shè)出直線方程,代入橢圓方程,利用韋達定理,結(jié)合向量條件,即可得到結(jié)論.
由題意a=5,b=3,c=4,所以F點坐標(biāo)為(4,0)
設(shè)直線l方程為:y=k(x-4),A點坐標(biāo)為(x1,y1),B點坐標(biāo)為(x2,y2),得P點坐標(biāo)(0,-4k),
因為,所以(x1,y1+4k)=λ1(4-x1,-y1
因為,所以(x2,y2+4k)=λ2(4-x2,-y2).
得到,直線方程代入橢圓中,得到

故選B
點評:本題考查直線與橢圓的位置關(guān)系,考查向量知識的運用,考查學(xué)生的計算能力,屬于中檔題.
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