Question

光線經(jīng)過一層玻璃，其強(qiáng)度要損失掉10%，把n塊玻璃重疊在一起，通過它的強(qiáng)度減弱到原來的

1

3

以下，則n滿足的關(guān)系式為（　�。�

• A、（1-10%）^n-1＜

  1

  3

• B、（1-10%）ⁿ＜

  1

  3

• C、（1-10%）ⁿ⁺¹＜

  1

  3

• D、（1+10%）ⁿ＜

  1

  3

Answer 1

考點(diǎn)：有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值

專題：計(jì)算題,應(yīng)用題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：設(shè)光線原來的強(qiáng)度為aa，通過n塊玻璃后強(qiáng)度為y，得到y(tǒng)=a（1-10%）ⁿ，由通過n塊玻璃的強(qiáng)度減弱到原來的

1

3

以下即可得到不等式（1-10%）ⁿ＜

1

3

．

解答： 解：設(shè)光線原來的強(qiáng)度為a，通過n塊玻璃后強(qiáng)度為y．
則y=a（1-10%）ⁿ，
要使通過它的強(qiáng)度減弱到原來的

1

3

以下，
則a（1-10%）ⁿ＜

1

3

a，
即（1-10%）ⁿ＜

1

3

．
故選：B．

點(diǎn)評：本題考查了有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，考查了數(shù)學(xué)建模思想方法，是基礎(chǔ)題．