定義：如果函數(shù)在定義域內(nèi)給定區(qū)間上存在，滿足，則稱函數(shù)是上的“平均值函數(shù)”，是它的一個均值點(diǎn)，如是上的平均值函數(shù)，0就是它的均值點(diǎn)．現(xiàn)有函數(shù)是上的平均值函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是             ．

 

【答案】

【解析】

試題分析：∵函數(shù)是區(qū)間上的平均值函數(shù)，

∴關(guān)于的方程在內(nèi)有實數(shù)根．

由得， ，解得.

又，∴必為均值點(diǎn)，即.

∴所求實數(shù)m的取值范圍是，答案為．

考點(diǎn)：新定義函數(shù)，二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，一元二次方程根的分布.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：如果函數(shù)y=f（x）在定義域內(nèi)給定區(qū)間[a，b]上存在x0（a＜x0＜b），滿足f(x0)=
f(b)-f(a)b-a
，則稱函數(shù)y=f（x）是[a，b]上的“平均值函數(shù)”，x0是它的一個均值點(diǎn)．如y=x4是[-1，1]上的平均值函數(shù)，0就是它的均值點(diǎn)．現(xiàn)有函數(shù)f（x）=-x2+mx+1是區(qū)間[-1，1]上的平均值函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年浙江省高三第一學(xué)期10月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

定義：如果函數(shù)在區(qū)間上存在，滿足，則稱是函數(shù)在區(qū)間上的一個均值點(diǎn)。已知函數(shù)在區(qū)間上存在均值點(diǎn)，則實數(shù)的取值范圍是         .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

定義：如果函數(shù)y=f（x）在定義域內(nèi)給定區(qū)間[a，b]上存在x0（a＜x0＜b），滿足f(x0)=
f(b)-f(a)
b-a
，則稱函數(shù)y=f（x）是[a，b]上的“平均值函數(shù)”，x0是它的一個均值點(diǎn)．如y=x4是[-1，1]上的平均值函數(shù)，0就是它的均值點(diǎn)．現(xiàn)有函數(shù)f（x）=-x2+mx+1是區(qū)間[-1，1]上的平均值函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：如果函數(shù)在定義域內(nèi)給定區(qū)間［］上存

在，滿足，則稱函數(shù)是

［］上的“平均值函數(shù)”，是它的一個均值點(diǎn).如是［-1，1］上的平均值函數(shù)，0就是它的均值點(diǎn).現(xiàn)有函數(shù)是區(qū)間［-1，1］上的平均值函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是

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