Question

鐵礦石A和B的含鐵率a，冶煉每萬(wàn)噸鐵礦石的CO₂排放量b及每萬(wàn)噸鐵礦石的價(jià)格c如下表：

	a	b（萬(wàn)噸）	c（百萬(wàn)元）
A	50%	1	3
B	70%	0.5	6

某冶煉廠至少要生產(chǎn)1.9（萬(wàn)噸）貼，若要求CO₂的排放量不超過(guò)2（萬(wàn)噸），則購(gòu)買鐵礦石的最少費(fèi)用為（ ）
A．14百萬(wàn)元
B．15百萬(wàn)元
C．20百萬(wàn)元
D．以上答案都不對(duì)

Answer 1

【答案】分析：由已知條件中，鐵礦石A和B的含鐵率a，冶煉每萬(wàn)噸鐵礦石的CO₂排放量b及每萬(wàn)噸鐵礦石的價(jià)格c，再根據(jù)生產(chǎn)量不少于 1.9（萬(wàn)噸）鐵，及CO₂的排放量不超過(guò)2（萬(wàn)噸）構(gòu)造出約束條件，并畫(huà)出可行域，利用角點(diǎn)法求出購(gòu)買鐵礦石的最少費(fèi)用．
解答：解：設(shè)購(gòu)買鐵礦石A和B各x，y萬(wàn)噸，則購(gòu)買鐵礦石的費(fèi)用z=3x+6y
x，y滿足約束條件表示平面區(qū)域如圖所示
由可得B（1，2）
則當(dāng)直線z=3x+6y過(guò)點(diǎn)B（1，2）時(shí)，
購(gòu)買鐵礦石的最少費(fèi)用z=15
故選B
點(diǎn)評(píng)：解決線性規(guī)劃的應(yīng)用題時(shí)，其步驟為：①分析題目中相關(guān)量的關(guān)系，列出不等式組，即約束條件②由約束條件畫(huà)出可行域③利用角點(diǎn)法求出目標(biāo)函數(shù)的最值④還原到現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中．