不等式a＞b和
1
a
＞
1
b
同時成立的條件是（　�。�
A、a＞b＞0
B、a＞0，b＜0
C、b＜a＜0
D、
1
a
＞
1
b
＞0
分析：對于選項A和C可以利用列舉法進(jìn)行說明，選項D可推出a＜b，從而得到結(jié)論．
解答：解：選項A，a=2，b=1，此時
1
a
＞
1
b
不成立，故A不正確；
選項B，能使不等式a＞b和
1
a
＞
1
b
同時成立，故B正確；
選項C，a=-1，b=-2，此時
1
a
＞
1
b
不成立，故C不正確；
選項D，
1
a
＞
1
b
＞0成立則a＜b，故D不正確；
故選：B
點評：本題主要考查了不等式成立的條件，同時考查分析問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a和b是實數(shù)，且滿足a＞b，則在不等式（1）
b
a
＞
b-1
a-1
；（2）（a+b）2＞（b+1）2；（3）（a-1）2＞（b+1）2 ；其中正確的命題個數(shù)為  
 
個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的不等式f（x）＜0和g（x）＜0的解集分別為（a，b）和（
1
b
，
1
a
），則稱這兩個不等式為對偶不等式．如果不等式x2-4
3
x•cos2θ+2＜0與不等式2x2-4x•sin2θ+1＜0為對偶不等式，且θ∈（
π
2
，π），則θ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a和b都是非零實數(shù)，則不等式a＞b和
1
a
＞
1
b
同時成立的充要條件是（　　）
A、a＞bB、a＞b＞0
C、a＞0＞bD、0＞a＞b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

不等式a＞b和
1
a
＞
1
b
同時成立的條件是（　�。�
A．a(chǎn)＞b＞0B．a(chǎn)＞0，b＜0C．b＜a＜0D．
1
a
＞
1
b
＞0

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