設(shè)曲C的參數(shù)方程為
x=2+3cosθ
y=-1+3sinθ
（θ為參數(shù)），直線l的方程為x-3y+2=0，則曲線C上到直線l距離為
7
10
10
的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為
2
2
．
分析：將圓C的方程化為一般方程，可以計(jì)算圓心到直線l距離為
7
10
10
，結(jié)合圓的半徑為3，即可得出結(jié)論．
解答：解：化曲線C的參數(shù)方程為普通方程：（x-2）2+（y+1）2=9，
∵圓心（2，-1）到直線x-3y+2=0的距離 d=
|2-3×(-1)+2|
10
=
7
10
10
＜3，
∴直線和圓相交，且過圓心和l平行的直線和圓的2個(gè)交點(diǎn)符合要求，
又∵
7
10
10
＞3-
7
10
10
，
∴在直線l的另外一側(cè)沒有圓上的點(diǎn)符合要求，
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題以圓的參數(shù)方程為載體，考查點(diǎn)線距離公式的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是判斷直線與圓的位置關(guān)系，利用圓的圖形，從而得解
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲C的極坐標(biāo)方程ρ=2sinθ，設(shè)直線L的參數(shù)方程
x=-
3
5
t+2
y=
4
5
t
，（t為參數(shù)）設(shè)直線L與x軸的交點(diǎn)M，N是曲線C上一動(dòng)點(diǎn)，求|MN|的最大值
5
+1
5
+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)曲C的參數(shù)方程為數(shù)學(xué)公式（θ為參數(shù)），直線l的方程為x-3y+2=0，則曲線C上到直線l距離為數(shù)學(xué)公式的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)曲C的參數(shù)方程為
x=2+3cosθ
y=-1+3sinθ
（θ為參數(shù)），直線l的方程為x-3y+2=0，則曲線C上到直線l距離為
7
10
10
的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省湛江師范附中高考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：填空題

已知曲C的極坐標(biāo)方程ρ=2sinθ，設(shè)直線L的參數(shù)方程，（t為參數(shù)）設(shè)直線L與x軸的交點(diǎn)M，N是曲線C上一動(dòng)點(diǎn)，求|MN|的最大值    ．

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