11.已知tanα=$\frac{1}{2}$,π<α<$\frac{3π}{2}$,則cosα-sinα=( 。
A.-$\frac{\sqrt{5}}{5}$B.$\frac{\sqrt{5}}{5}$C.$\frac{3\sqrt{5}}{5}$D.-$\frac{3\sqrt{5}}{5}$

分析 由條件根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關系,以及三角函數(shù)在各個象限中的符號,求得cosα和sinα的值,可得cosα-sinα的值.

解答 解:tanα=$\frac{1}{2}$=$\frac{sinα}{cosα}$,sin2α+cos2α=1,π<α<$\frac{3π}{2}$,∴cosα=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$,sinα=$\frac{\sqrt{5}}{5}$,
則cosα-sinα=$\frac{\sqrt{5}}{5}$,
故選:B.

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關系,以及三角函數(shù)在各個象限中的符號,屬于基礎題.

練習冊系列答案
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